Ja, das war mir bewusst. Trotzdem danke.


Ich nutze dieses Thema gleich mal für eine weitere Aufgabe. Der Ansatz ist mir eigentlich klar, nur sind die Ergebnisse, die ich bekomme, nicht sehr nachvollziehbar für mich. Geht auch weniger um Integrale als mehr um gebrochenrationale Funktionen.

"Eine Autobahntrasse soll bzgl. eines Koordinatensystems den Verlauf des Graphen der Funktion f mit (x in km, f(x) in km) erhalten. An der Stelle H(1|1) befindet sich ein Haus, dessen Einwohner die Lärmbelästigung fürchten. Ab einer Entfernung von 300m ist der Lärm erträglich. Haben die Bewohner Grund zu klagen?"

Wenn man den wichtigen Kern der Aufgabenhülle herauszieht, geht es darum, die kürzeste Strecke von H zu einem bestimmten Punkt auf f(x) zu berechnen, nämlich eben jenem, der die Streckenlänge minimiert. Mein Ansatz ging über Pythagoras:




Für y2 habe ich die Funktionsgleichung eingesetzt und eine neue Funktion d(x) erstellt:


Diese habe ich abgeleitet und null gesetzt, die Ergebnisse waren und .

Meine Frage ist: Ist xe2 wirklich das Ergebnis? Die kürzeste Strecke von H zu f(x) kann doch nicht die zu P(1|0) sein.