[Mathematik] Umformung unklar

**Zelretch** · 06.09.2008 19:19

Zitat von Expresseon

Nur wie kommt man von $k\frac{k}{3}\sqrt{\frac{k}{3}}-k^2$ auf $-\frac{2}{3}k^2$ ? Durch welche Schritte kommt das zu stande?

Err. Eigentlich garnicht, solange die $sqrt{\frac{k}{3}$ im Term sind.

**Expresseon** · 06.09.2008 19:59

Ok, hab's jetzt verstanden (glaub ich). Das - in der Endform vor $\frac{2}{3}$ fällt doch für $-sqrt{\frac{k}{3}$ im Term weg, oder?

**TheBiber** · 06.09.2008 20:21

Also du hast folgendes: $k(\sqrt{\frac{k}{3}})^3-k^2\sqrt{\frac{k}{3}}+k$

Du willst diesen Term hier $k(\sqrt{\frac{k}{3}})^3-k^2\sqrt{\frac{k}{3}}$ vereinfachen und NICHT $k(\sqrt{\frac{k}{3}})^3-k^2$ , denn das würde ja keinen Sinn ergeben.

Dies führt zunächst auf $\frac{k^2}{3}\sqrt{\frac{k}{3}}-k^2\sqrt{\frac{k}{3}}$ . Jetzt kann $k^2\sqrt{\frac{k}{3}}$ ausgeklammert werden: $(\frac{1}{3}-1)k^2\sqrt{\frac{k}{3}}$ und das Zeugs in der Klammer ergibt $\frac{1}{3}-1=-\frac{2}{3}$ , am Ende hast du also $-\frac{2}{3}k^2\sqrt{\frac{k}{3}}$ und somit für die ganze Funktion $-\frac{2}{3}k^2\sqrt{\frac{k}{3}}+k$

**Expresseon** · 06.09.2008 20:33

Und $k(-\sqrt{\frac{k}{3}})^3-k^2(-\sqrt{\frac{k}{3}})+k$ wird zu $\frac{2}{3}k^2\sqrt{\frac{k}{3}}+k$ ?

**TheBiber** · 06.09.2008 20:37

Korrekt.

**Expresseon** · 06.09.2008 20:38

Vielen Dank. Ich war leider durch zu viele k verwirrt...

**Drakes** · 06.09.2008 21:03

Zitat von TheBiber

Korrekt.

Falsch da fehlt noch ein Minus.

**TheBiber** · 06.09.2008 21:11

Zitat von Drakes

Falsch da fehlt noch ein Minus.

Nein. Wenn die ersten beiden Summanden jeweils negiert werden, negiert sich auch der Entterm.

Thema: [Mathematik] Umformung unklar

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