Der Unterschied von Prozent und Verhältnis ist im Grunde ja nur ein Faktor von hundert. Ansonsten, um Grad in Verhältnis umzuwandeln, benutzt man den Tangens bzw. deren Umkehrfunktion, stimmt alles soweit.
Und ja, es ist tatsächlich so, dass eine Steigung von 100% einem Winkel von 45° entspricht. Man könnte vielleicht meinen, eine 100% Steigung wäre senkrecht, aber so wie die Steigung definiert ist, ist dem eben nicht so, wie hier schon erläutert wurde. Die Steigung gibt ja schliesslich an, wie viel es nach oben geht, wenn man eine Einheit nach vorne geht. Eine senkrechte Steigung lässt sich deshalb gar nicht mehr definieren, da es gar nie nach vorne gehen würde. Dies äussert sich beim Verhältnis als eine Teilung durch null und der Tangens hat dann ebenfalls keinen definierten Wert mehr.
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