Frage zu Basiswechsel bei Matrizen

[TheBiber]

Offenbar bringen die bei Wikipedia irgendetwas mit der Koeffizientenmatrix durcheinander, ich kapier das Zeugs gerade selbst nicht...

Aber ich versuchs mal selbst zu überlegen: Ich habe eine Basis und eine Basis und will daraus die Transformationsmatrix gewinnen. Da ich einen Vektor als Linearkombination der Basisvektoren schreiben kann, kann ich das auch mit einem Basisvektor tun, ich schreibe also alle drei als Linearkombination der , das führt auf:





Wobei jede Zeile natürlich ein ganzes 3x3 Gleichungssystem darstellt und deshalb auch geschrieben werden kann als:



Die Lösung hiervon ist und die Transformationsmatrix entspricht dann einfach den Lösungen dieser 3 Systeme: .

Ich hoffe, das macht Sinn, was die bei Wikipedia für ein LGS aufgestellt haben mit einer 3x6 Matrix ist mir ehrlich gesagt schleierhaft momentan.

[noRkia]

naja kam nur in einem kleinen ding vor.1 von 65 punkte ^ ^...und war nur ne 2x2 so das ich einach alles kombinationen ausprobiert hab und es daran gesehen hab hihih