f: R³->R^4 ist gegeben durch

die darstellende matrix:

1 2 1
3 0 -3
0 1 1
1 1 0

a) geben sie die matrixdarstellung von f bezüglich der basis:

1 0 0
0 1 1 von R³ und
0 0 1

der basis

2 2 1 0
6 0 0 1
0 1 0 0 von R^4
2 1 0 0

an.

(die zahlen stimmen!)

nennen wir nal die darstellende matrix von f einfach F
die r3 basis A und die von r4 B.

wie rechnet man es aus

ich weis das bei einer abbildung von zb. R³->R³ die formel von der neuen matrixdarstellung von F folgende ist:

F' = A^-1 * F * A mit A^-1 ist die inverse zu A.

aber was mach ich nun?

ausrechnen brauchts keiner,mich interessiert hauptsächlich die formel mit begründung ^.0

bonus:

b) berechnen sie den kern und das bild von F.

da hab ich beim kern das es nur der nullvektor ist.und was wollen die beim bild?