Die wahrscheinlichere Variante ist...?

[Schattenläufer]

Die Frage ist, ob ein Mensch da wirklich so genau unterscheidet. Man liest ja einen Text und versucht dann genau das - ihn irgendwie empirisch zu bewerten, einen Wert an wahrscheinlichem Wahrheitsgehalt zu schätzen etc. Man versucht ja, alles irgendwie zu messen, auch wenn man dabei willkürlich vorgeht, so wie bei der Bewertung von Argumenten.

Ein Deutschlehrer z.B. bewertet auch Texte nach deren Argumentation, und je besser diese ist, desto bessere Noten erhalten die jeweiligen Texte (im Idealfall - und bei Vernachlässigung von Stil, Schreibfehlern etc.). Diese Noten ließen sich jetzt bereits in einen Wert umrechnen, der dir sagt, mit welcher Wahrscheinlichkeit der eine Aufsatz näher an der Wahrheit ist als der andere.

[TheBiber]

Die Frage ist, ob ein Mensch da wirklich so genau unterscheidet. Man liest ja einen Text und versucht dann genau das - ihn irgendwie empirisch zu bewerten, einen Wert an wahrscheinlichem Wahrheitsgehalt zu schätzen etc. Man versucht ja, alles irgendwie zu messen, auch wenn man dabei willkürlich vorgeht, so wie bei der Bewertung von Argumenten.

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Texte interpretieren und bewerten ist aber eben genau Hermeneutik und nicht Empirie. Und deshalb passt der Begriff Stochastik nicht oder zumindest nicht so, wie er definiert ist.

Ein Deutschlehrer z.B. bewertet auch Texte nach deren Argumentation, und je besser diese ist, desto bessere Noten erhalten die jeweiligen Texte (im Idealfall - und bei Vernachlässigung von Stil, Schreibfehlern etc.). Diese Noten ließen sich jetzt bereits in einen Wert umrechnen, der dir sagt, mit welcher Wahrscheinlichkeit der eine Aufsatz näher an der Wahrheit ist als der andere.

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So einfach ist es leider nicht. Deutschlehrer bewerten meiner Erfahrung nach in erster Linie nach Sympathie und subjektivem Ermessen. Zwei Schüler könnten den haargenau gleichen Text schreiben, der Deutschlehrer würde nur anhand des Namens den einen mindestens eine ganze Note besser bewerten.

Oder noch verallgemeinerter: Empirische Untersuchungen zeigten, dass verschiedene Deutschlehrer den gleichen Text mit einer durchschnittlichen Abweichung von zwei ganzen Noten bewerteten. Ich muss zwar eingestehen, dass dieses Problem selbst auch in der Mathematik besteht und generell eine erhebliche Schwäche des Schulsystems darstellt, dennoch bei letzterem die Abweichung doch deutlich geringer ausfiel.

Textinterpretation ist nie eine vollständig objektive Methode, da sie eben nicht auf Quantitäten, sondern Qualitäten beruht und diese letzten Endes auch subjektiv sind. Sicher lassen sich Argumente nach ihrer Richtigkeit prüfen oder Polemik von Sachlichkeit unterscheiden. Dennoch ist es Ansichtssache, wie vertrauenswürdig ein Text ist. Was man tun könnte, um dies empirisch zu überprüfen, wäre den Text einer Personengruppe vorzulegen, die den Text auf einer Skala bewerten sollen und diese Skala anschliessend statistisch auswerten. Dann erhält man zumindest ein quantitatives Abbild der Qualität des Textes bezogen auf eine Personengruppe. Aber als Einzelperson durch pure Interpretation des Textes erhält man keine Daten, die sich prüfen liessen, sondern lediglich begründete Meinungen. Und diese sind nicht objektiv.

[gas]

Empirische Untersuchungen zeigten, dass verschiedene Deutschlehrer den gleichen Text mit einer durchschnittlichen Abweichung von zwei ganzen Noten bewerteten. Ich muss zwar eingestehen, dass dieses Problem selbst auch in der Mathematik besteht und generell eine erhebliche Schwäche des Schulsystems darstellt, dennoch bei letzterem die Abweichung doch deutlich geringer ausfiel.

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Das ist aber nicht nur die Schuld des Schulsystems.
Natürlich ist bei einem mathematisch geführten Beweis eindeutig zu entscheiden, ob er formal richtig geführt wurde, oder unvollständig bzw. fehlerhaft ist. Es gibt aber auch informelle Kriterien wie Anschaulichkeit, Verständlichkeit, Aufbau, Trickreichtum, Kürze und Eleganz, die zum Teil sehr subjektiv sind und verschieden gewichtet werden können.
Ich halte es für sinnvoll, auch diese Kriterien auf Kosten der Objektivität in die Bewertung mit einzubeziehen. Es geht letztendlich um die Lösung von Problemen - und da sucht man in der Regel nicht irgendeine Lösung, sondern die nach diesen Kriterien Beste.

Leider würden sich die Mathematiker bei dem Versuch einer Festschreibung dieser Kriterien eher die Köpfe einschlagen, als einander über Definition und Gewichtung einig zu werden. Es bleibt also abseits der streng formalen Kriterien eine Geschmacksfrage.


Zum ursprünglichen Thema:
http://www.zeit.de/zeit-wissen/2008/...dummung?page=1

Das Magazin »Men’s Health« druckt regelmäßig Ertels Umfrageergebnisse ab. Im März 2006 ging es um den Mut der Männer in 60 deutschsprachigen Städten [4] . Die Kölner besitzen demnach einen »Mut-Quotienten« knapp unter der Schwelle zum Heldentum. Die Wiener dagegen zeichnen sich durch »sehr große Feigheit« aus. Die Methode hinter diesen Befunden war typisch Ertel. In jeder Stadt wurden angeblich mehrere Dutzend Männer verkabelt und bekamen Gefahrensituationen vorgespielt. Die dabei erfassten psychophysiologischen Werte vom Blutdruck über die Hautleitfähigkeit bis zu den Gehirnströmen wurden dann in nicht näher beschriebener Weise zum »Mut-Quotienten« verrechnet.

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Wie später im Text erwähnt wird, bastelt sich Ertel regelmäßig solche Berechnungen wie den Mut- oder den Glücks-Quotienten zusammen, ohne die Kriterien und Messgrößen offenzulegen. Interessiert nur niemanden, weil Ertels Studien zugleich billiger und spektakulärer sind, als die anderer Institute.

Schwer nachzuvollziehen ist auch die Finanzierung von Ertels aufwendiger Pornostudie, die 1990 als Buch erschien [6] . Demzufolge befragte die GRP fast 6000 Deutsche. Vor allem versorgte sie 2300 Frauen und Männer mit Pornofilmen und verfolgte bis zu 24 Wochen lang mit psychophysiologischen Messungen, wie die Probanden darauf reagierten.

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Beachtlich für ein Unternehmen mit zwei Beschäftigten.

Fast alle Studien des Instituts sind mangels genauer Angaben nicht nachprüfbar. Doch es gibt eine Untersuchung, in der kein selbst erfundenes Maß verwendet wird, sondern ein geläufiges: der aus Gewicht und Körperlänge errechnete Body-Mass-Index (BMI). Es war ein Vergleich der 50 größten deutschen Städte, aus dem Rostock als »Deutschlands dickste« hervorging, wie Men’s Health im Mai 2005 berichtete.

Das Statistische Bundesamt veröffentlichte später eine BMI-Tabelle für dasselbe Jahr. Die ist zwar nach Ländern aufgeschlüsselt, aber für die drei Stadtstaaten lassen sich beide Erhebungen vergleichen. Und da gibt es erhebliche Diskrepanzen [9] . In Hamburg liegen sie über zwei BMI-Punkte auseinander – mehr als der Unterschied zwischen dem ersten und dem letzten Platz im amtlichen Ländervergleich. Auf eine Nachfrage mit der Bitte um eine Erklärung reagierte die GRP nicht.

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[TheBiber]

Das ist aber nicht nur die Schuld des Schulsystems.
Natürlich ist bei einem mathematisch geführten Beweis eindeutig zu entscheiden, ob er formal richtig geführt wurde, oder unvollständig bzw. fehlerhaft ist. Es gibt aber auch informelle Kriterien wie Anschaulichkeit, Verständlichkeit, Aufbau, Trickreichtum, Kürze und Eleganz, die zum Teil sehr subjektiv sind und verschieden gewichtet werden können.

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Dass es nur am Schulsystem läge, behauptete ich ja nicht. Die anderen Kriterien hingegen erfüllen auch ausgebildete Mathematiker nicht. Gerade in der puren Mathematik ist eher das Gegenteil der Fall, nämlich dass vieles oft komplizierter, unanschaulicher und länger gemacht wird, als es eigentlich wäre. Deshalb finde ich, in der Schule reicht es, wenn eine Aufgabe richtig gelöst wird und die Lösung hinreichend gut begründet wurde. Wobei das "hinreichend" wieder zu diskutieren wäre.

Ich halte es für sinnvoll, auch diese Kriterien auf Kosten der Objektivität in die Bewertung mit einzubeziehen. Es geht letztendlich um die Lösung von Problemen - und da sucht man in der Regel nicht irgendeine Lösung, sondern die nach diesen Kriterien Beste.

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Mathematiker und Probleme lösen? Der war gut. Mathematiker liefern formelle Konstrukte und sind nur an deren Struktur selbst interessiert. Wenn sie ein Problem sehen, interessiert sie die Lösbarkeit und nicht die etwa die Lösung selbst, dafür sind sie sich zu gut. Die Bewertung solcher Probleme hängt damit zusammen, was denn gelehrt werden soll: Der Mathematiker will Beweise, der Physiker will Formeln, der Ingenieur will Lösungen, der Informatiker will Algorithmen.