Esper werden mit steigendem Level des Charakters stärker, allerdings nur geringfügig. Wenn ich mich recht erinnere, steigen die HP und die Angriffskraft, allerdings nicht in einem solchen Maße, dass eine Lv.1 Esper mit einer Lv.3 noch in irgendeiner Weise mithalten könnte.
Bei Smjasa, Zeromus oder Exodus ist die Stärke ohnehin variabel.

Was die Spezialattacken angeht, hängt das von der Epser ab, ob und wann die Attacke ausgeführt wird.
Bei den meisten Espern wie Belias, Famfrit oder Zeromus wird die Attacke ausgeführt, wenn die Beschwörungszeit fast abgelaufen ist (ich meinte <20%), also nach einer Weile automatisch.
Bei anderen müssen bestimmte Bedingungen erfüllt werden. Z.B. wird Zalhera Seelenpein sofort ausführen, wenn sich der Gegner im kritischen Zustand befindet, ansonsten gar nicht. Exodus wird Meteor erst benutzen, sobald er sich im Defix-Zustand befindet, und nur noch ein paar Sekunden Beschwörungszeit bleiben.