Ja. Jedenfalls kann ich es versuchen...Zitat von sanguine
Edit: Aber Wikipedia kanns natürlich auch.
Dann solltest du vielleicht ein Mathestudium ins Auge fassen.Nein, Beweise formulieren macht Spaß
@Grimoa+sanguine: Ihr könnt ja einen Physikthread aufmachen
Das möchte ich auch wissen...
So, und falls hier doch interessierte Mitleser sind, die jetzt die Neugier gepackt hat, erkläre ich das, was ich über die Fraktale verstanden habe. Video vorher angucken ist nützlich.
Zuerst die blaue Figur:
Die Zahlen in der Ebene sind komplexe Zahlen, die durch einen Vektor vom Ursprung zu einem Punkt auf der Ebene repräsentiert werden können. Multipliziert man diese Zahlen, wird der Vektor rotiert und ändert seine Länge. Die Rotation ist erstmal nicht so wichtig. Die Länge aber schon.
Die Aufgabe ist folgende: Alle Zahlen sollen quadriert werden (und dann das Ergebnis nochmal quadriert usw...)
Quadriert man eine Zahl, die größer ist als 1, wird sie natürlich noch größer (d.h. der vektor auf der Ebene länger.) Nimmt man eine Zahl kleiner als eins, wird der Vektor kürzer. Deswegen bewegen sich alle Zahlen innerhalb des Kreises zum Ursprung, alle außérhalb des Kreises aus dem Bild raus.
Ok.
Jetzt sollen die Zahlen nicht nur quadriert werden, sondern danach wird noch was addiert. z²+c wobei z und c beides komplexe Zahlen sind.
Jetzt kann ich nicht mehr davon ausgehen, dass alle Zahlen in dem Kreis langsam Richtung Ursprung wandern, wenn ich die Rechnung mehrfach druchführe. Immerhin könnte c so groß sein, dass eine spezielle Zahl eben doch nach außen wandert. Oder c ist negativ und plötzlich wandern Zahlen nach innen, die vorher nach außen abgehauen sind.
Für jedes c kann ich jetzt also durchrechnen, welches z auf der Ebene sich wie verhält. Wandert es nach innen, wird der Startpunkt blau markiert. So entsteht eine neue Figur.
Für jedes c gibt es andere blaue Flächen. Und scheinbar ganz schön abgefahrene.
Gut.
Manchmal passiert es aber, dass die blauen Punkte (welche Werte für z repräsentieren, die sich unter mehrfacher Anwendung von z²+c nach innen bewegen), nicht mehr eine Fläche ergeben, sondern isolierte Punkte sind.
Jetzt setzt wieder die Ordnungswut der Mathematiker ein und liefert uns die rote Figur.
Wenn ich also ein c finde, bei dem die blauen Punkte eine Fläche ergeben, mache ich in einem neuen komplexen Koordinatensystem an der Stelle für c einen roten Punkt. Finde ich ein c, bei dem die blauen Punkte sich nicht mehr zu einer Fläche zusammenschließen, bleibt der Punkt auf dem Koordinatensystem weiß.
Jetzt brauch ich nurnoch einen guten Rechner (oder auch zwei), der alle Werte für c ausprobiert. Da c eine komplexe Zahl ist, werden alle Werte in meinem zweiten Koordinatensystem auch durchgetestet. Am Ende hat man dann die rote Figur.
Was die farbigen Schlieren "unter Wasser" (wenn man rote bzw später schwarze Figur als Insel sieht) darstellen, weiß ich nicht. Und das wird auch nicht erklärt im Video. (Wenn doch hab ichs verschlafen und lass es mir gerne erklären. Und den Nutzen und die Anwendung des Ganzen auch.)
So, ich hoffe, ich hab nicht schon wieder nur Sachen erklärt, die du schon wusstest.
