Problem bei Extremwertaufgabe

[noRkia]

wie macht man das?
ich dachte wenn es nur 1 gibt ist es automatisch global ;/

[Dhan]

Stell dir ma ne Funktion vor, die an sich ständig ansteigt und nur an einer Stelle mal ganz kurz absteigt aber dann eben wieder an.
Das Ding hätte da, wos absteigt, nen lokales Maximum aber kein globales.

Aber wenns ne stetige Funktion is, reichts zu zeigen, dasses nie mehr den gleichen Wert annimmt.

[TheBiber]

Stimmt, du hast gesagt, bei x=n sei der einzige Extrempunkt. Dann wäre der tatsächlich das globale Maximum. Allerdings fehlt noch was: Genaugenommen müsste in der Aufgabenstellung der Definitionsbereich angegeben sein. Die Werte an den Grenzen sind dann automatisch auch Kandidaten für globale Maxima/Minima. Wenn man aber davon ausgeht, dass die Funktion auf ganz definiert ist, entfällt dies. Wobei ich ehrlich gesagt nicht weiss, ob definierte Grenzwerte im Unendlichen auch dazuzählen würden (horizontale Asymptoten).