und zwar ist es so ich glaube ich habe es richtig aber die aufgabe ist einfach falsch gestellt.

http://hodge.mathematik.uni-mainz.de...HM_Blatt11.pdf

es ist die nr 86 a

ist recht billig,muss nur 1 ableitung bilden,n für x einsetzen kommt bei mir 0 raus,stimmt also.dann noch f"(n) überprüfen das müsste für ein minimum grösser 0 sein.ist es aber nicht.es ist kleiner 0.

was hab ich falch gemacht?!hier meine berechnung:

f'(x) = (nx^n-1 e^-x) - (x^n e^-x)

0 = e^-x ( nn^n-1 - n^n) = e^x ( n^n - n^n) = 0 passt

f"(x) = ((n-1)nx^n-2 e^-x) - (nx^n-1 e^-x) - (nx^n-1 e^-x) +(x^n e^-x)

f"(n)= e^-x ((n-1)n^n-1 - n^n - n^n + n^n )

= e^-x n^n - n^n-1 - n^n

= -e^-x n^n-1


da n > 0 und e^x immer positiv ist f"(n) < 0 tja und dann ist es doch
ein maximum!!


das es als lösung nur x=n gibt hab ich schon bewiesen das nehmen wir hier einfach an!