Probier doch einfach ma, die zweite Gleichung nach h aufzulösen und in die erste einzusetzen.
Müsste was vom Grad 4 rauskommen (das du prima nach Extremstellen untersuchen kannst)

Das Ergebnis müsste sein, dass der Radius so in etwa 4,6 cm beträgt, jedenfalls nach meinem Überschlag, zum Vergleichen (hab mir aber nicht wirklich viel Zeit genommen ^^)