Zitat Zitat von .rhap Beitrag anzeigen
Und ich denke mal bei einem geschlossenem Intervall müsste man auch die Randbereiche überprüfen?
Theoretisch müsste man, in der Praxis entfällt dies aber je nach Anwendung. Bei der Schachtel würde man am Rand gar kein Volumen mehr erhalten, weshalb man diese Überlegung vernachlässigen kann. Und wenn, hätte man sowieso nur lokale Minima, nach denen hier nicht gesucht ist. Andererseits kann man mit Randüberlegungen auch entscheiden, ob x1 oder x2 die Lösung ist ohne die zweite Ableitung zu berechnen. Setzt man nämlich x1 = 18.245 ein, würde man beispielsweise eine negative Breite erhalten, was hier schlicht keinen Sinn machen würde.

Allerdings kann ich deine Frage nicht ganz mit meinem Zitat in Einklang bringen. Falls es um die Exaktheit geht: Bei einem beidseitig offenen Intervall ist der Extrempunkt einer quadratischen Funktion der Scheitelpunkt der zugehörigen Parabel.