Damit etwas maximal wird, betrachtet man eine Funktion, und dafür muss man alle Ausgangswerte, die man hat, auf einen Wert zurückführen. Das hast du sogar schon getan: Du hast die Ausgangswerte L, B und x, von denen das Volumen deiner Schachtel abhängig ist, und hast für L und B jetzt Terme gefunden, die nur noch x beinhalten. (Also L = 42 - 2x und B = 30 - 2x)
Was du nun als nächstes tun musst, ist die Werte in eine Funktionsgleichung zu packen. Dafür siehst du dir nochmal an, was du eigentlich berechnen willst, und wie du es berechnest: Berechnen willst du das Volumen (und das soll später maximal werden), und das tust du mit der Formel V = L * B * h. Jetzt kannst du deine umgeformten Werte einsetzen (V = (42 - 2x) * (30 - 2x) * x) und das ganze als Funktion auffassen:
V(x) = (42 - 2x) * (30 - 2x) * x
Das kannst du dann noch weiter umformen, musst du aber auch nicht zwingend.
V(x) = (42x - 2x²) * (30 - 2x)
V(x) = 1260x - 60x² - 84x² + 4x³
V(x) = 1260x - 144x² + 4x³
Und jetzt musst du nur noch von deiner entstandenen Zielfunktion - eben V(x) - die Extremstellen berechnen.
Aber dazu schreib ich erstmal nichts, weil du ja nur einen Schubs haben wolltest, und nicht mehr. =P

Verdammt, zu langsam... ^^