Die einfachste Lösung ist das natürliche Skalarprodukt:
Seien v, w Vektoren des R², x das natürliche Skalarprodukt auf R² (Summe der komponentenweisen Multiplikation, (a,b)x(c,d) = a*c + b*d) dann gilt:
v x w = |v|*|w|*cos(v,w)
(tatsächlich definiert man in abstrakteren (Prä-Hilbert-)Räumen den Winkel über das Skalarprodukt)
du kennst |v| und |w| (|(a,b)| = sqrt(a² + b²)), dadurch bekommst du den Cosinus raus und somit den Winkel zwischen der Fläche und dem einfallenden Strahl, rechnest darüber aus, wie der Winkel zum Lot ist (90 - Winkel zwischen Fläche und Strahl) und berechnest dadurch den Ausfallswinkel zur Fläche, bestimmst einen Vektor, der diesen hat (das is ein wenig kompliziert, müsstest du aber mit Skalarprodukt und umstellen hinbekommen), normierst ihn und nimmst ihn mit dem Betrag des einfallenden Strahls mal damit er diesselbe "Geschwindigkeit" hat, fertig
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