[Mathe]Quadtratische Funktionen

[Desmond]

Okey! Habe jetzt ein neues Problem ^^": Die Scheitelpunktberechnung und die Nullstellungberechnung. Ich hätte 2 ( ich glaube einfache ) Aufgaben, vielleicht könnte mir jemand jeden Rechenschritt erklären, den man benötigt :/.

SP Berechnungsaufgabe:
Y=1/2 x² - 4x + 10

Nullstellenberechnung:

Y= -1/2 (x+1) + 1,5

Wäre echt super, wenn mir das jemand erläutern könnte. Bräuchte unbedingt ne 4 in Mathe ^^.

[Vincent D. Vanderol]

Die Formel für den Scheitelpunkt hat Biber etwas weiter oben schon hingeschrieben, in die setzt du einfach nur noch deine Werte a,b,c ein, in deinem Falle also a=1/2, b=-4 und c=10

die x-Koordinate des Scheitelpunktes ist also

xs= -b/2a = 4

und die y-Koordinate

ys= 4ac-b^2/4a = 2

Das ergibt den Scheitelpunkt s= (4,2)


Bei der Nullstellenberechnung setzt du die Gleichung einfach gleich 0 und löst dann nach x auf (Nullstelle bedeutet das der Funktionsgraph eben an jenen x-Stellen die x-Achse schneidet), also

Y= -1/2 (x+1) + 1,5 = 0

0 = -0,5 x - 0,5 + 1,5
0 = -0,5 x + 1 / + 0,5x
0,5x = 1 / *2
x = 2
=====

Die Nullstelle dieser linearen Gleichung wäre also 2.

Ber quadratischen Gleichungen ist es etwas kniffliger aber auch dafür gibt es Formeln, steht auch im Post von Biber etwas weiter oben.