Kennst du diese Baumsamen, die beim Herunterfallen rotierend durch die Luft segeln und dadurch sehr langsam fallen? Ich glaube, bei Tragschraubern wird dieses Prinzip auch genutzt. Das sollte auch mit einfachen Mitteln nachzubauen sein.
Es wird aber ein passives Gerät bleiben und lediglich langsam fallen. Ein Antrieb ist in der Regel zu schwer, wie immer er auch konstruiert wird. Gespannte, gewundene Gummibänder sind ein möglicher Lieferant von Bewegungsenergie, aber sie geben die Energie recht abrupt ab. Wenn es um lange Flugzeit geht, wird das kaum helfen.

Es gäbe dann noch das Prinzip des Heißluftbalons. Ein leichtes Plastikfeuerzeug und eine Plastiktüte könnten unter Umständen funktionieren. Ich weiß aber nicht, ob euer Lehrer das erlauben wird, schließlich sollt ihr die Schule nicht in Brand stecken und ein herumfliegendes, steuerloses, brennendes Feuerzeug ist auch nicht gerade ungefährlich.

Ansonsten wirst du im Internet sicherlich Anleitungen zum Drachenbau finden. Dann nimmst du eine Schnur, bindest ihn irgendwo fest und hast gewonnen, weil er noch immer vom Wind getragen in der Luft fliegen wird, wenn die Fluggeräte der Konkurrenz schon zerschmettert am Boden liegen. Der Spaß braucht allerdings Wind.
Alternativ könntest du ihn mit einem Gewicht beschweren und so bauen, dass er aus dem Fallen Geschwindigkeit gewinnt, die ihn in der Luft hält.

Oder du nimmst einen Ziegelstein und schmeißt den vom Schuldach, das hätte dann immerhin noch einen gewissen künstlerischen Wert.