Die Pet-Begleiter wachsen, wenn der Spieler beim schlafen auflevelt.
Dazu müssen:
a: die Pets im Begleitmodus sein (nicht irgendwo im Wartemodus abgestellt)
b: eine bestimmte Entfernung zum Spieler nicht überschritten haben.

Da ich die allererste Petshopversion nutze, welche so einige persönliche Updates erhalten haben, glaube ich mich auch zu erinnern, das dies nur bei Playerlevel 5, 10, 15, 20, 25 und 30 passierte, so das es damals nicht funktionierte, wenn man sich die Pets mit hohem Level gekauft hatte.