Hallo.
Die Gleichung ist zwar richtig ausgeglichen, aber die Elektronenbilanz stimmt leider nicht (das hättest du daran sehen können, dass die Ladungsbilanz nicht stimmt).
Und zwar sind die C-Atome in der Oxalsäure formal dreifach positiv geladen. In CO2 sind sie vierfach positiv geladen. Das heißt, dass bei der Oxidation eines Oxalsäure-Moleküls zwei Elektronen abgegeben werden.
Beim MnO2- ist das Mangan siebenfach positiv geladen. Um zum Mn2+ zu werden, muss es fünf Elektronen aufnehmen.
Das bedeutet, dass in der Reaktion auf zwei MnO4- fünf Oxalsäure-Moleküle kommen. Damit muss man die Reaktionsgleichung nochmal ausgleichen und sie lautet (in Spoilern, falls du üben willst):


Wie du siehst, stimmen hier jetzt sowohl Stoffbilanz, als auch Ladungsbilanz.

Die Schreibweise mit dem H+ ist so ne Sache. Manche Lehrer stört es nicht, wenn man H+ schreibt, andere streichen es als falsch an. Da fragst du am besten deinen Lehrer, ob du das so schreiben darfst. Richtiger wäre natürlch H3O+. Allerdings verkompliziert das die Reaktionsgleichung unnötig und es besitzt keinerlei Informationsgehalt, wenn man das so in der Reaktiongleichung stehen hat (meiner Meinung nach zumindest nicht). Wenn du dir stets der Tatsache bewusst bist, dass in deiner Lösung keine dissoziierten Protonen herumschwimmen, ist das okay so, denke ich. Aber wie gesagt, frag zur Sicherheit deinen Lehrer.

Für den zweiten Teil musst du dir überlegen, welcher Stoff oxidiert wird (Elektronen abgibt) und welcher reduziert wird (Elektronen aufnimmt).
Dann formulierst du für diese Teilprozesse die Teilgleichungen.
Aber: Das macht man normalerweise, bevor man die komplette Gleichung aufstellt. Auf diese Weise sieht man nämlich ganz genau, welche Stoffe wie viele Elektronen aufnehmen oder abgeben und kann jeden Teilprozess für sich ausgleichen. Diese Teilprozesse muss man dann nur noch zusammenfassen und erhält die ganze Reaktionsgleichung. Es ist (zumindest für mich) einfacher, die Gleichungen so in Teilschritten aufzustellen, als gleich zu versuchen, die ganze Reaktionsgleichung hinzuschreiben. Da schleichen sich nur Fehler ein.
Hier jetzt mal als Beispiel für diese Reaktion:

An der Elektronenbilanz sieht man nun, dass man die Reduktion zweimal braucht und die Oxidation fünfmal. Dann wandern pro Formelumsatz insgesamt 10 Elektronen. Nun musst du nur noch die beiden Gleichungen zusammennehmen und überzähliges Wasser auf beiden Seiten streichen und bist fertig. Ist doch viel einfacher so