Ich beantworte es dir trotzdem einfach mal. Wenn du z.B. ein Maximum ermitteln möchtest (was durchaus auch in der Realität praktisch sein kann!), setzt du ja die erste Ableitung gleich 0. Die Stellen, an denen f'(x)=0 ist, können aber sowohl Maxima, Minima als auch Sattelpunkte (also Punkte, an denen die Funktion vorher und hinterher steigt bzw. fällt und nur kurz waagerecht verläuft) sein. Um festzustellen, welcher dieser Fälle nun vorliegt, benutzt man die zweite Ableitung. Außerdem ermittelst du Punkte maximaler Steigung mit der zweiten Ableitung (weil sie da ja gerade die Krümmungsrichtung ändern und deshalb keine Krümmung haben).Zitat von Merovinger
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