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Nope. Wieso sollte er sich auflösen?
So wie du es erklärst, ändert sich die Gegenwart, sobald er in der Vergangenheit ankommt, ergo noch bevor er seine Aufgabe in der Vergangenheit erledigt hat. Die geänderte Zukunft gibt ihm aber keinen Grund, in die Vergangenheit zu reisen, also existiert er in der Vergangenheit nicht, wodurch er sich eben auflöst und somit seine Aufgabe nicht erfüllen kann, weswegen er in die Vergangenheit zurückreist, nur um sich dann aufzulösen. Der Kerl kickt sich selber aus der Existenz und ändert damit nicht das geringste.