Trigonometrie

**TheBiber** · 03.10.2007 19:34

Du benutzt dieses Additionstheorem:

$\sin(x+y)=\sin x\cos y + \sin y\cos x$

x und y sind in diesem Fall beide derselbe Winkel alpha, deshalb vereinfacht sich die Formel zu:

$\sin(2\alpha)=2\sin\alpha\cos\alpha \Rightarrow \sin\alpha\cos\alpha=\frac{\sin(2 \alpha)}{2}$

Deine Aufgabe lautet ja $\sin\alpha\cos\alpha=\frac{1}{2}$ , deshalb muss gelten $\sin(2\alpha)=1$ , woraus die Lösung berechnet werden kann:

$2\alpha= \arcsin(1)=\frac{\pi}{2}=90^\circ \Rightarrow\alpha=\frac{\pi}{4}=45^\circ$

**Sebastian** · 03.10.2007 19:55

*lol* Ich wollte jetzt mehrmals ne Antwort schreiben mit noch ner Frage und jedes mal, wenn ich auf Vorschau geklickt habe hast du wieder was verändert.

Aber jetzt ist alles einleuchtend ...danke dir. ^^

Thema: Trigonometrie

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