Das Problem hatte meine Schwester an ihrem alten Computer glaube ich auch und ich an meinem auch, aber da war das nur bei einzelnen Videos und nicht bei allen... Ich hatte 'n Konto auf dem alten PC von meiner Schwester und damit funktionierten einige Videos nicht, aber ob's bei ihrem eigenen Benutzerkonto so war, weiß ich nicht, glaube aber nicht. Sie hat wenig später sowieso einen neuen Computer bekommen, also gab's da kein Problem mehr.
Ich hatte das Problem an meinem jetzigen Laptop glaube ich auch schon mal, aber da ich 'nen Virus hatte musste ich Windows neu installieren und dann konnte ich mir die YouTube Videos wieder anschauen...

Ich hab zwar nie erfahren, warum es nicht funktioniert hat, aber bei anderen Problemen mit Firefox hab ich manchmal einfach den Browser neu installiert, da ich mich aber eher wenig mit sowas auskenne, weiß ich nicht, ob das hier auch was bringt...