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Du wirst aber nicht drumherum kommen, eine kleine Engine zu basteln. ;)

Ich würde dir raten, eine Engine zu benutzen. Dann musst du auch den sog. Game-Loop nicht selbst implementieren.
Schon mal, das was du da grad bastelst, keine Hardware-Beschleunigung besitzt. Du...

Ein JFrame ist für sowas auch nicht wirklich geeignet.
Ein JFrame ist ein GUI-Fenster. Dort arbeitest du mit sog. Layout-Managern.
JComponent sind nur Komponenten, die mittels den Layout-Managern...