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Verdammt, ja. Die -te-Form dient hier nur zur Verkettung.

Wie würde es stattdessen doch gleich heißen, wenn er wirklich "Ich fordere dich heraus, [x] zu tun" rufen würde?

チェスをするチューリングマシンを作って君に挑戦する。

Ich fordere dich/Sie dazu heraus/auf, eine Schach spielende Turing-Maschine herzustellen!

Korrektur:

Alternativ auch 2008年の夏.
Das Zählwort kann man nicht einfach aussparen.

Das wäre doppelt gemoppelt, weil 年/nen jeweils das Zählwort für Jahre ist.
来年の夏 - Sommer des kommenden Jahres
二千八年の夏 - Sommer (des Jahres) 2008. Alternativ auch 2008の夏.

Ob es für das "Coming..."...

Wenn man fragt, ob der andere will, ja. meshiagaru ist ehrerbietig für taberu/nomu, itadaku bescheiden. Ich hatt den Mist grad erst.