Druckbare Version
Hallo.
Hier ein kleines Logikrätsel für euch..
Vier, seit der Schulzeit, miteinander befreundete Paare treffen sich zum ersten Mal seit einigen Jahren wieder und gegen zusammen Tanzen. Die Frage sit wer tanzt mit wem?
http://www.mathe.akademie-iik.eu/Tan...k_raetsel.html
Lösung findet ihr ganz unten auf der Seite brauch also keiner Posten!
Wie lange habt ihr gebraucht??
Na, ich hoffe mal jeder tanzt mit seinem Partner. :o
Hätte ich nicht die Lösung gehabt, wäre ich vermutlich an diesem Rätsel krepiert. :A
Grob drüber geblickt, erinnert es mich an ein anderes Rätsel, was von Einstein war und wo es darum ging, rauszukriegen, wer den Fisch als Haustier hatte... Schon da hab ich 2 Stunden für die Lösung gebraucht. http://mitglied.multimania.de/rrrrrrrrrr/grinning.png
Edit: Ich seh gerade, dass es ja auch dabei ist. xD
Habe das Rätsel gerade mit einem Freund in ca. 5 Stunden gelöst.
Vorgehensweise:
- alle Bedingungen in eine eigene Abkürzungs-Notation umformuliert
- mehrere Aussagen zusammengefasst und verknüpft, dadurch eine geschlussfolgert
- durch eine Annahme die restlichen Aussagen fast eindeutig durch Ausschließen und Verknüpfen herausbekommen
- durch eine weitere Annahme die letzten vier Aussagen durch Ausschluss eindeutig festgelegt
- Lösung nachgeschaut und gefreut dass sie übereinstimmt
Bilanz:
- 9 Blätter vollgeschrieben
- 2 Tafeln Schokolade gegessen
- 2 weiteren Leuten das Rätsel aufgedrückt
- 5 Mal fast aufgegeben
- 934 mal wahnsinnig geworden
Hallo zusammen,
ich habe es nun versucht und versucht, ich komme einfach nicht auf die Lösung. Könnt ihr mir eine neue genau Vorgehehnsweise erklären?
Wie gehe ich vor bzw. wie schreibe ich am besten alles auf um zum Ergebnis zu kommen?
Danke
Diese Art von Rätsel nennt man Logical und Einstein sagte angeblich zu seiner Variation, dass nur 2% der Menschheit in der Lage seien, es lösen zu können. Den Antworten hier nach kann man das QFRAT wohl ziemlich genau einem der beiden Teile zuordnen :p
Diese Aufgaben lassen sich gut als CSP beschreiben:Zitat:
Zitat von terter
http://de.wikipedia.org/wiki/Constra...action-Problem
Eine Lösungsmöglichkeit sieht z.B. so aus:
Das ganze CSP lässt sich lösen, in dem wir uns eine Tabelle denken. Diese Tabelle beinhaltet einmal als Zeilen alle Namen die im Text vorkommen. Aus Übersichtsgründen habe ich Männer und Frauen gruppiert.
Für jede Person gibt es verschiedene belebgbare Variablen: "Kleidung", "beziehung-zu" und "tanzt-mit".
Hier suchen wir uns einmal alle möglichen Belegungen aus den Text (samt Fragen) heraus. Jede Spalte steht für eine Variable und beinhaltet von Haus aus eine Liste aller Möglichkeiten.
Danach schreibst du dir eine Liste der Constraints auf. Hier muss man etwas aufpassen, da einige Punkte im Text mehrere Constraints beinhalten.PHP-Code:| Kleidung | Beziehung-mit | tanzt-mit
-------------------------------------------------------------
Leonie | {rot, gelb, ..} | {Max, ...} | {Max, ...}
... | ... | ... | ...
Max | {grau, blau, ..} | { Leonie, ...} | { Leonie, ...}
Danach gehst du die Constraints einfach immer durch und streichst die Attribute die nicht in Frage kommen aus der Tabelle heraus. Das machst du so lange, bis du keine Constraints mehr anwenden kannst.
Dieses CSP ist eindeutig lösbar.
Äh, bin ich jetzt blöd oder was? In den Beobachtungen tauchen weder Julia, noch ein weißes Kleid oder ein schwarzer Anzug auf.
Das Rätsel sollte demnach nicht lösbar sein...
Hi,Zitat:
Zitat von Mog
danke für die Antwort. Die Tabelle ist klar. Was meinst du mit ich schreibe mir eine Liste der "Contrains" auf und streiche die weg?ß Kannste mir mal ein Beispiel machen?
Danke
Es handelt sich um 4 Paare. Also 4 Frauen und 4 Männer. Aus den Beobachtungen sind je 3 Kleider und 3 Anzüge bekannt: rot/grün/gelb, bzw. braun/hellblau/grau. Das weiße Kleid und der schwarze Anzug sind also die Kleidungsstücke, die dann automatisch übrig bleiben sollten, wenn du die anderen Kleidungsstücke erfolgreich den entsprechenden Personen zuweisen konntest. Das selbe mit Julia.Zitat:
Zitat von Schattenläufer
Constraints sind irgendwann komplett konsumiert. Manche Constraints können öfters angewandt werden, manche aber auch nur genau einmal. Wenn ein Constraint nicht mehr angewandt werden kann, empfiehlt es sich dieses heraus zu streichen, damit man das nicht immer wieder durchdenkt.Zitat:
Zitat von terter
Ein Beispiel:
PHP-Code:| Kleidung | Beziehung-mit | tanzt-mit
-------------------------------------------------------------
Leonie | {rot, gelb, ..} | {Max, ...} | {Max, ...}
Anna | {rot, gelb, ..} | {Max, ...} | {Max, ...}
... | ... | ... | ...
Max | {grau, blau, ..} | { Leonie, ...} | { Leonie, ...}
3. Anna trägt nicht das rote Kleid.
Dieses Constraint füht dazu, dass wir "rot" bei Anna heraus streichen. Durch dieses Constraint wissen wir, dass die Variable "Kleidung" für Anna niemals rot ergeben kann. Somit bleiben nur KLeider der anderen Farbe übrig.
PHP-Code:| Kleidung | Beziehung-mit | tanzt-mit
-------------------------------------------------------------
Leonie | {rot, gelb, ..} | {Max, ...} | {Max, ...}
Anna | {--r-o-t--, gelb, ..} | {Max, ...} | {Max, ...}
... | ... | ... | ...
Max | {grau, blau, ..} | { Leonie, ...} | { Leonie, ...}
Das Constraint wird bei weiterer Anwendung niemals mehr eine Veränderung an der Tabelle erzielen. Wir können es aus unserer Constraint-Liste heraus streichen, da es nie wieder gebraucht wird.
Folgendes Constraint hingegen können wir durchaus öfters gebrauchen:
1. Keines der Paare tanzt zusammen!
So können wir z.B. in die Situation kommen, dass wir über diese Regel erst bei Anna anwenden können und erst viel später bei Max. Wir können das Constraint erst aus unserer Liste entfernen, wenn wir es auf alle Zeilen angewandt wissen.
EDIT:
Manche Punkte beschreiben mehrere Constraints:
9. Leonie trägt an diesem Abend ein kurzes gelbes Kleid. Sie ist nicht mit dem Mann verheiratet der den hellblauen Anzug trägt. Auch Lisa ist nicht mit dem Mann in dem hellblauen Anzug verheiratet.
=> Leonie trägt an diesem Abend ein kurzes gelbes Kleid.
=> Leonie ist nicht mit dem Mann verheiratet der den hellblauen Anzug trägt.
=> Auch Lisa ist nicht mit dem Mann in dem hellblauen Anzug verheiratet.
Genau so gibt es einige Constraints die durch die Tabelle zusätzlich bestehen, da Veränderungen einer Zeile gleich die Andere mit beeinflussen. (Unterschiedliche Beziehungen, ...., sobald etwas eindeutig ist, fällt die Variable natürlich aus den Anderen Listen der selben Spalte weg)
Danke für die Info. Nun habe ich aber auch das Problem, dass ich nicht alle Namen kenne...was mache ich da?
Die stehen alle im Text. Du musst auch die Fragen beachten, da stecken die fehlenden drinnen.Zitat:
Zitat von terter
ich komme einfach nicht weiter :-( Hat jemand eine Musterlösung?Zitat:
Zitat von Mog
Naja, das ist vermutlich eher der Tatsache geschuldet, dass 98% der Menschheit die Geduld fehlt, als der Verstand.Zitat:
Diese Art von Rätsel nennt man Logical und Einstein sagte angeblich zu seiner Variation, dass nur 2% der Menschheit in der Lage seien, es lösen zu können.
Jaaa aber es ist nicht in der Aufgabenstellung gegeben >_<Zitat:
Zitat von Indy
Letztendlich ist es eine unfassbar schlechte Formulierung. Sowohl Julia und ihr weißes Kleid werden erst in den Fragen eingeführt und es wird nie explizit gesagt, dass es sie überhaupt gibt. Die Antwort "Niemand tanzt mit Julia und niemand trägt ein weißes Kleid" ist damit genauso richtig wie die offizielle Lösung.
Musterlösung? :-/
Naja, dass gewisse Informationen erst investigativ erarbeitet werden müssen, ist auch Teil des Rätsels. ^^ Immerhin geht es bei den Rätseln auch um die Anwendung von Deduktion. Je mehr zusätzliche Angaben du bekämest, desto weniger müsstest du dann selbst denken, um zu solchen Schlußfolgerungen zu kommen und das Rätsel würde langweilig werden.Zitat:
Zitat von Schattenläufer
Was erwartest du von einer Aufgabe, die gleich im ersten Satz mit einem Schreibfehler glänzt?Zitat:
Letztendlich ist es eine unfassbar schlechte Formulierung.
Hat hier nicht jemand die einzelnen Schritte, die er mir nennen kann wie man vorgehen muss? Mich interessiert es so, komme aber nicht drauf :-(
Schreib erst einmal eine Tabelle mit den Namen aller Leute in den Zeilen und ihren verschiedenen Attributen in den Spalten. Jede Person hat hat die Wahl zwischen 4 Kleidungsstücken, 4 Partnern und 4 Tanzpartnern. Und natürlich können nicht 2 Personen das selbe Kleidungsstück, oder den selben [Tanz-]Partner haben. Auch ist ausgeschlossen, dass der Partner einer Person ihr Tanzpartner sein kann. Das sollte aus der Angabe hervorgehen.Zitat:
Zitat von terter
Also weisen wir einfach jeder Person 4 Zeilen zu. Jede Zeile enthält dann eines der möglichen Objekte: (ich hab das jetzt nur mit den Kleidungsstücken gemacht, weil ich zu faul bin)
https://docs.google.com/spreadsheet/...tR1pLQ3c#gid=0
Während des Rätsellösung, markierst du dann einfach die zutreffenden Zeilen fett und streichst die dadurch nicht mehr möglichen durch.
Fang einfach zuerst mit der eindeutigen Beobachtungen an. Die wären:
Zitat:
Leonie trägt an diesem Abend ein kurzes gelbes Kleid.
Dann sieht das so aus:Zitat:
Pascal trägt einen schönen hellblauen Anzug
https://docs.google.com/spreadsheet/...keXRaRXc#gid=0
Dann schau dich erst einmal nach weiteren Beobachtungen, die mit Leonie/Pascal, oder hellblauen Anzügen/gelben Kleidern zu tun haben.
Also bei Leonie in der Partner-Spalte Pascal durchstreichen und umgekehrt auch bei Pascal Leonie wegstreichen.Zitat:
Sie [Leonie] ist nicht mit dem Mann verheiratet der den hellblauen Anzug trägt.
usw.
Naja, auch mit der Tabelle hakt es ja nicht mit diesen leichten Feststellungen, sondern später wenn dann nur dieses "diese Kleidfarbe tanzt mit Mann, dessen Frau mit dem tanzt". Denn dort fehlt einem dann der erste Anhaltspunkt, weil man durch leichte Tipps kein Paar findet. Ich hab mir nun einfach gedacht, dass Annas Mann Daniel sein muss, denn nur so kommt man voran (zumindest gilt das für mich :hehe:) Denn dann weiß man, Anna trägt grün und Daniel braun, braun und grau tanzen nicht mit rot, usw. Und dann kann man das ganze langsam aufbröseln, wobei ich auch eher Variationen einfach mal ausprobiert habe um dann zu sehen, dass es wegen irgendwas anderem nicht geht, wodurch ich meine eigenen Schritte nicht mal mehr nachvollziehen kann. Das ist bei mir wie bei diesen lustigen Schiebebildern früher, mit denken allein wird das nichts, da muss ich rumprobieren. :D
Ich habe die Constraints, basierend auf den zugrundeliegenden Variablen, von Begin an formalisiert und dann einfach auf bekannten Tatsachen in der Tabelle das Equivalent Replacement Theorem auf die Constraints angewandt um diese in einfach-handtierbare Aussagen zu verwandeln. Auf diese Weise kann man durch einfache Inferenbildung den Suchraum schön klein behalten. (Read: Sobald Teilaussagen der Sätze durch die Tabelle eindeutig wurden, habe ich einfach die richtigen Namen eingesetzt, wodurch ich nicht großartig herum probieren musste.)Zitat:
Zitat von Sperlingsprinz
Das hat so eigentlich recht gut geklappt.
Ich hab genau einmal eine Annahme gebraucht, nämlich bei der Frage, wer das rote Kleid trägt. Da gab es aber nur zwei Fälle und den einen konnte ich zum Widerspruch führen. Aber ohne Annahme wäre ich an der Stelle nicht weiter gekommen.Zitat:
Zitat von Mog
Nun, ich scheine nicht so recht im Bilde zu sein, was Constraints oder wasauchimmer betrifft, hatte deinen Link auch nicht angeklickt bzw weiß jetzt auch nicht so genau was damit anzufangen. Ich habe nur das Tabellenprinzip auf einen Zettel geschmiert. Und ja, danach sieht es echt wie geschmiert aus... aufgrund komischer, im nachhinein unverständlicher Kritzelein wohl auch eher alles Annahmen die dann zum Ergebnis führten. Hm.
Wollte dafür jetzt nicht an den Pc gehen, aber vermutlich hätte es besser funktioniert wenn man strukturierter daran geht, zumindest klingt es so wie du es beschreibst. ;)
Aber das Namen Einsetzen ist eine gute Hilfe, hab gar nicht daran gedacht. Hätte ich am Handy eh schlecht machen können, aber egal, klingt trotzdem sinnvoll! :A
Hmja, CSPs erwzingen recht oft lucky guesses, wobei das bei diesem nicht unbedingt notwendig ist. Gerade dieses herumprobieren ist für praktische Anwendungen ein Grund für die langen Laufzeiten die sich ergeben. Frag mal in der nächsten Sternenwarte nach, die können davon Geschichten erzählen, die sich wunderbar zum Einschlafen eigenen. :/ Natürlich sind deren CSP von einer etwas gemeineren Klasse, als unseres.Zitat:
Zitat von Schattenläufer
Aufjedenfall gibt es hier einige Heuristiken mit denen man meistens recht schnell fehlerhafte Zweige auffinden kann. Darunter sind ganz einfache Mittel, wie über die Variable mit den wenigsten Möglichkeiten zuerst den Suchraum betrachten.
Nachdem ich zwei Versuche mit dem Tanzabend-Rätsel unternommen habe, die ziemlich lange gedauert haben, und trotzdem nicht das gewünschte Ergebnis geliefert haben, habe ich mich stattdesen an dem Fischrätsel versucht, das sich auch gleich auf Anhieb korrekt lösen lassen hat.
Nachdem ich auch sonst bei dieser Art von Rätsel keine Probleme habe, neige ich dazu zu sagen, dass das Tanzabend-Rätsel einfach blöd gestellt ist. Das hätte mir eigentlich schon klar sein sollen, nachdem ich die "Hilfestellungen" 8 und 10 mehrmals umformulieren musste, um überhaupt zu verstehen, was die mir sagen wollten :|.
Hi,Zitat:
Zitat von Indy
vielen Dank für die Hilfe. Ich kriege es aber trotzdem nicht heraus. habe heute morgen wieder 2 Studnen versucht. Kannst du mir bitte deinen Lösungsweg aufzeigen..wäre super :-(
Bitte helft mir...
Anhang 14538
Soweit komme ich, dann weiß ich nicht mehr weiter :-(
terter, ich hab dir doch meinen Lösungsweg geschickt. O_o
Ich hatte noch die Zeilen "Tanzpartner (Farbe)", "Verheiratet mit (Farbe)" und "Tanzt mit Partner von", und hab die auch alle für meinen Lösungsweg gebraucht.
Irgendwo steht übrigens auch noch dass Daniels Frau ein grünes Kleid trägt. Das heißt Julia kann nicht Grün tragen. Und wenn du den Schritt machst und dann noch diese Spalten hinzufügst, die ich habe, solltest du ungefähr auf dem Stand sein, von dem an meine PN gilt (da, wo ich eine Annahme machen musste).
Ja, konnte das Rätsel auch erst lösen, nachdem ich an dem Punkt eine recht komplexe Annahme machte, bis ich den ersten Widerspruch gefunden hatte.
Das Abarbeiten der Beobachtungen wird natürlich einfacher, wenn man diese erst einmal so umschreibt, dass alle überflüssigen Satzteile entfernt werden und alles in eine möglichst einheitliche logische Sprache gebracht wird.
Was mich ein wenig wundert ist, dass Nr. 5 und Nr. 7 identisch sind. Vielleicht hätte dort in der Angabe noch eine andere Beobachtung hingehört, von der wir natürlich nichts wissen? ;)
@Indy
Dachte ich auch erst, aber hab mal gegoolet und das Rätsel tauchte nochmal mit anderen Namen auf, wo nur neun anstatt zehn Hinweise gegeben waren (+ andere Formulierung, vielleicht einfacher für einige?). Ist hier wohl einfach nur ein unbedeutender Fehler gewesen.
Wo finde ich dass denn?Zitat:
Zitat von Sperlingsprinz
Tanzabend rätsel oder so googlen, war ziemlich weit oben. Wird also nicht so schwer sein mal eben danach zu googlen.
Das Annehmen von selbst komplexen Sachverhalten ist in einem Logikrätsel ein völlig legitimes Mittel, solange das Gebot der Eineindeutigkeit nicht verletzt wird.