Ich versuch's mal unmathematisch:
Person 1 fährt die Hälfte der Strecke mit dem Fahrrad, lässt das Fahrrad stehen und geht die andere Hälfte zu Fuß.
Person 2 geht die erste Hälfte, nimmt dann das Fahrrad und radelt die andere Hälfe.
mfg Skyter
Druckbare Version
Ich versuch's mal unmathematisch:
Person 1 fährt die Hälfte der Strecke mit dem Fahrrad, lässt das Fahrrad stehen und geht die andere Hälfte zu Fuß.
Person 2 geht die erste Hälfte, nimmt dann das Fahrrad und radelt die andere Hälfe.
mfg Skyter
Richtig.
Wenn man 10 Münzen so legen will, dass je 4 von ihnen fünfmal in einer Geraden liegen, wie muss man das machen?
Kannst du die Frage neu formulieren, ich werde daraus nicht schlau. Meinst du, vier liegen in fünf Geraden? Irgendwelche vier liegen in fünf Geraden?
Was hast du gegen die Formulierung? Ich finde sie sehr eindeutig.
Antwort: Die Anordnung muss einem Pentagramm entsprechen. Ein Pentagramm hat 5 Außen- und 5 Innenpunkte von denen je 2 von jeder Sorte auf einer geraden Linie liegen. Je eine Münze bildet folglich einen Eck- oder Schnittpunkt seiner Geraden. Die Form ergibt sich auch ziemlich schnell, wenn man auf die richtige Idee kommt, dass 5 Münzen jeweils doppelt verwendet oder je Gerade 2 Münzen jeweils Teil einer anderen Gerade sein müssen, um auf die richtige Anzahl zu kommen. In beiden Fällen würde man ein regelmäßiges Fünfeck bilden, da in ihm diese Bedingungen erfüllt sind.
Schnell mit Paint verdeutlicht:
http://npshare.de/files/8aedce03/Pentagramm.gif
Bei der Fünfeckvariante könnte man die restlichen 5 Münzen auch in der Mitte des Fünfeckes platzieren (nämlich in der Form eines dem Außenfünfeck entgegengesetztes Innenfünfeck), die letztendliche Form des Pentagrammes bliebe aber dieselbe.
Es ist toll, wenn man in Mathematik nix anderes zu tun hatte, als geometrische Formen aus dem Lehrbuch auswendig zu lernen (naja, ich hätte wohl doch lieber die Analysis mitmachen sollen =/ ).
ich dachte, es gäbe vier Münzen, durch die je fünf Geraden verlaufen. Jede Gerade müsste aus drei Münzen bestehen, die in der Mitte und zwei am Rand. Um also nur fünf Geraden durch eine Münze zu legen, bräuchte man schon 11 Münzen.Zitat:
Zitat von Skyter 21
@Mordechaj
Korrekt.:)
Du darfst die nächste Frage stellen.
Machst du nicht irgendwas mit Mathe, Maxi? ^.^ Sachaufgaben sind linguistisch-mathematische Informationsträger:
Aufgabe: Wenn man 10 Münzen so legen will, dass je 4 von ihnen fünfmal in einer Geraden liegen, wie muss man das machen?
Geg.:
Gesamtanzahl der Münzen n(P)Gesamt = 10
Verlangte Anzahl Münzen je Gerade n(P) = 4
Anzahl Geraden m(G) = 5
Lösungsansatz: Jede Gerade besitzt 4 Münzpunkte, 5 Geraden sind vorhanden, das macht einen unabhängigen Bedarf an 20 Punkten. Da nur 10 Münzen zur Verfügung stehen, muss jede Gerade mit jeder anderen je einen Punkt teilen, um den reellen Bedarf zu halbieren, da so jede Münze 2 unabhängige Punkte ausfüllt (5 Geraden sind vorhanden, also existieren zu jeder einzelnen 4 weitere, die sie in je einem, also insgesamt 4 Punkten kreuzen).
Die Mathematik habe ich längst verstanden, aber ich wies schon darauf hin, dass die Formulierung nicht präzise war. Was ich las, war, dass es vier verschiedene Münzen gibt, die in fünf verschiedenen Gerade zu liegen haben.
Die korrekte Formulierung wäre: Wie muss man zehn Münzen legen, sodass auf fünf verschiedenen Geraden je vier Münzen legen.
@Maxi: Wie behauptet ist die Formulierung ist präzise genug. Das Wörtchen "je" nämlich macht deine Annahme unlogisch. Auch die Tatsache, dass 10 Münzen vorhanden sind, macht sich eindeutig aus.
Ich sollte hier nicht mehr mitraten, mir gehen langsam die Rätsel aus und aus dem DDR-Mathe-Quiz-Buch was stellen... Rechnen ist doof. ^_^
Eine bestimmte Anzahl an Leuten sitzt um einen runden Tisch. Jeder einzelne von ihnen sagt entweder immer die Wahrheit, oder kann nicht anders als zu lügen. Alle sagen sie über ihren Sitznachbarn, er oder sie sei ein Lügner. Ein Mann behauptet nun, es säßen 57 Leute am Tisch. Eine Frau irgendwo anders am Tisch meint: “Das stimmt nicht, Sie lügen. Es sitzen lediglich 42 Leute am Tisch”.
Wie viele Leute sitzen denn nun am Tisch und woher weiß man das?
Da jeder am Tisch behauptet dass seine Nachbarn Lügner sindmüssen sie immer abwechselnd sitzen. Also immer ein Lügner zwischen zwei nicht Lügnern und umgekehrt.
Deswegen muss an dem Tisch eine gerade Anzahl von Leute sitzen.
Daher ist die Aussage *es sitzen 57 Leute am Tisch* sicher eine Lüge.
Die Aussage *es sitzen 42 Leute am Tisch* könnte wahr sein.
Natürlich kann es auch sein das sie ebenfalls lügt. Aber sie sagt ja eindeutig das der andere lügt - und das ist die Wahrheit.
Wenn sie also da schon nicht gelogen hat muss sie zu der Gruppe der nicht-lügner gehören und somit ist ihre Aussage richtig.
Antwort: 42
Perfekt. :) Damit macht sims weiter.
Ein Mann kommt von einer Kneipentour nach Hause. Als er die Tür öffnet hört er einen *Gong* von der Pendeluhr aus dem Wohnzimmer. Da der Mann nach der Tour noch einen ziemlichen Hunger hat geht er gleich in die Küche und plündert seinen Kühlschrank. Er setzt sich und beginnt zu futtern. Die Pendeluhr macht wieder einmal *gong*.
Der Mann isst weiter bis die Uhr zum dritten mal *gong* macht. Dann ist er endlich satt und räumt alles wieder halbweg sauber - sonst würde seine Frau am nächsten Tag sicher einiges zum Schimpfen haben. ;)
Als er damit fertig war ging der Mann ins Wohnzimmer und wollte noch kurz in einem Buch etwas nachlesen worüber er mit seinen Freunden diskutiert hat. Natürlich schläft er dabei fast ein. Kurz bevor er wegschläft reißt ihn ein weiterer, einzelner *gong* wieder aus dem Dämmerschlaf und der Mann geht endlich ins Bett.
Obwohl der Mann die ganze Zeit nie auf eine Uhr geschaut hat weiß der Mann genau wann er nach Hause gekommen ist. Woher weiß er das und wie spät war es?
Viertel nach drei, nehme ich an.
Es war viertel nach 12, als der Mann nach Hause kam.
Die Uhr schlägt jeweils einmal zur Viertel-, halben und Dreiviertelstunde und einmal zur vollen Stunde: Es ist also 1 Uhr, als der Mann ins Bett geht.
Kann es nicht genauso viertel nach 1 oder viertel nach 11 sein? Ich verstehe nicht, wie man auf die Uhrzeit kommen kann.
Es war Viertel vor 1, als er nach Hause kommt. Die Uhren, die ich kenne, *gongen* einmal zur Viertel-, zweimal zur halben und dreimal zur Dreiviertelstunde und haben für die vollen Stunden einen anderen, tieferen *Gong*-Ton.
Der Mann öffnet die Uhr um genau Viertel vor, er hört aber nur den dritten der drei Töne, weil er eben gerade die Tür öffnet ... und so. Dann beim Essen *gong*t es zur vollen Stunde, es ist jetzt 1 Uhr. Als er beginnt, aufzuräumen, ist es bereits Viertel nach 1, wieder *gong*t es nur ein einziges Mal. Beim letzten bin ich mir nicht ganz sicher, aber ich vermute, dass er im Halbschlaf den ersten *Gong* der halben Stunde überhört hat. Es kann natürlich auch sein, dass er von einem einzelnen *Gong* aufgeweckt wird und die Geschichte zwischen erstem und zweitem *Gong* endet. ^_^ Es müsste nach dieser Theorie jedenfalls halb 2 sein, wenn er endlich ins Bett geht.
Ihr seid schon auf dem richtigen Weg.
Kleiner Tip noch am Rande - diese Uhr schlägt nicht alle viertel Stunde. ;)
Dann schlägt sie alle halbe Stunde und er kommt 12°° nach Hause, geht halb 2 schließlich schlafen?
Aber um 12 schlägt die Uhr ja 12 mal *gong*. ;)