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Vielleicht kann mit ein Physiker helfen:
Ich habe einen Hydraulikzylinder mit einem Kolbendurchmesser von 90mm und belaste diesen mit 550kg. Wie gross ist der Druck in bar auf dem Oel?
vielleicht eine Antwort mit Formel wäre ganz toll!
Vielen Dank für Eure mithilfe!
Bin mir nech ganz sicher, is so ne Zeit her seit ich das hatte aber ich denk ma:
p = F / A, Druck ist gleich Kraft durch Fläche
Welche Kraft hats? F = m*a, Masse mal Beschleunigung und diese dürfte die gemittelte Erdanziehungskraft am Boden sein, 9,81 m/s² wobei faule Physiker da gerne auch 10 m/s² nehmen ^^
Die Fläche ist nun die Druckfläche eines Kolbens und diese ist stets kreisförmig. Aus der Geometrie wissen wir: A=r²*pi für Kreise und der Radius r ist natürlich der halbe Durchmesser
So, fehlt nur noch die Einheitsumrechnung,
1 bar = 100.000 Pa
Pa = N/m²
N = kg * m /s²
alle Formeln da, der Rest ist Einsetzen und Ausrechnen
Druck ist definiert als Kraft pro Fläche: p=F/A
Gegeben hast du einen Durchmesser d=90mm und eine Masse m=550kg. Es empfiehlt sich, die Einheiten zu normieren, d.h. die mm in m umzurechnen: 90mm=0.09m.
Um den Druck zu berechnen, brauchst du eine Kraft und eine Fläche. Die Kraft ist offensichtlich diejenige, welche die Masse auf den Kolben ausübt und entspricht deshalb der Gewichtskraft, die sich gemäss F=m*g berechnen lässt. Die Fallbeschleunigung ist g=9.81m/s².
Dies ergibt für die Kraft: F=m*g = 550kg * 9.81m/s² = 5359.5N
Der Zylinderkolben ist mit Öl gefüllt und nach unten geschlossen, das heisst die Kraft wirkt ausschliesslich auf die Oberfläche des Öls. Da es sich um einen Zylinderkolben handelt, besteht die Oberläche aus einem Kreis. Die Fläche eines Kreises berechnet sich also aus A=r²*pi. Der Radius r ist die Hälfte des Durchmessers: r= d/2 = 0.09m / 2 = 0.045m.
Die Fläche ist dann: A=r²*pi = 0.045m*3.1416 = 0.1414m²
Der Druck berechnet sich dann gemäss Formel: p=F/A = 5953.5N / 0.1414m² = 42103 Pa
Die Formel liefert wegen den SI-Einheiten Newton und Meter für den Druck stets Pascal. Die Antwort ist in Bar verlangt. Gemäss Definition ist 1 bar = 100'000 Pa.
42103 Pa ergibt für den Druck in Bar: 0.421 bar
Hier ist auch Millibar ganz passend: 421 mbar
Ich hoffe, die Erklärung ist verständlich genug. Grundsätzlich löst man Schulphysik-Probleme damit, dass man für die gegebenen und für die gesuchten Grössen die passenden Formeln verwendet. Diese sollten normalerweise im Unterricht bekannt gegeben werden. Generell sind auch Formelsammlungen nützlich, die nach Themen geordnet sind, oftmals hilft auch das Internet, beispielsweise Wikipedia, wobei man aufpassen sollte, dass man nicht der Hochschulphysik begegnet und nur noch Bahnhof versteht. Ohne Bekanntheit der Formeln sind Physik-Aufgabe nicht lösbar.
Echt toll Eure Mithilfe!!!!
Ich danke Euch, der Lösungsansatz hat mir geholfen!!!!!
Gruss OLI
Die Fläche ist dann: A=r²*pi = 0.045m*3.1416 = 0.1414m²
Der Druck berechnet sich dann gemäss Formel: p=F/A = 5953.5N / 0.1414m² = 42103 Pa
Die Formel liefert wegen den SI-Einheiten Newton und Meter für den Druck stets Pascal. Die Antwort ist in Bar verlangt. Gemäss Definition ist 1 bar = 100'000 Pa.
42103 Pa ergibt für den Druck in Bar: 0.421 bar
Hier ist auch Millibar ganz passend: 421 mbar