Schnittgeradenbestimmung von Ebenen

Ich poste hier mal nur den relevanten Teil der Aufgabe (den Stützvektor krieg ich ohne Probleme raus):

Das LGS gibt mir vor:
k = [...] -16,5m

Das soll ich in E2 einsetzen.
E2: Vektor x = [...] k( 1 | 1 | 2 ) + m( -2 | 1 | 3)

Mein Buch gibt mir in der Aufgabe dann vor:
Vektor x = [...] m( 37 | 31 | 60 )



Ich habe jedoch ein anderes Ergebnis - hier mein Rechenweg:

Vektor x = [...] -16,5m( 1 | 1 | 2 ) + m( -2 | 1 | 3)
= m( -16,5 | -16,5 | -33) +m( -2 | 1 | 3)
= m(-18,5 | -15,5 | -30)


Spinnt jetzt mein Buch oder braucht mein Gehirn n Update? ;)

Deine Schreibweise verwirrt mich ein bischen, aber normalerweise bestimmt man Schnittgeraden von Ebenen immer so:

1) Ebenengleichung auf Normalenform bringen (damit geht's einfacher als mit Parameterform).
2) Der Stützvektor ist der Vektor, der beide Ebenengleichungen erfüllt, dabei kann eine Koordinate frei gewählt werden.
3) Der Richtungsvektor muss Senkrecht auf den beiden Normalenvektoren der Ebenen stehen, also ist er deren Kreuzprodukt.
4) Fertig, glücklich sein, Buddl Bier aufmachen. ^^

Dann hat man eigentlich schon die Schnittgerade.
Notfalls >> hilft Roolfs (pdf).

Zitat:

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Zitat von YoshiGreen

Mein Buch gibt mir in der Aufgabe dann vor:

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Ach, hat sich da etwa jemand das Lösungsbuch zu seinem Schulbuch gekauft? ^^

Nein, ich versuche erstmal die Beispielaufgabe zu kapieren bevor ich die eigentliche Aufgabe mache.

Und das es mit der Koordinatengleichung geht seh ich auch, aber hier soll es direkt mit der Paramtergleichung gemacht werden - weiß der Henker warum.