Hilfe Mathe Klausur

Hallo ihr wer von euch kann mich retten ich schreibe morgen Matheklausur und hab noch einige Fragen, am besten würde es mir helfen wenn ihr mich in icq adden würdet und es mir dort erklären (96131025 meine Nummer)

Also einmal geht es um Vektorenrechnung, dort hab ich probleme bei folgenden Aufgaben (ich mach statt´den pfeil ein ^ obendrüber oder davor)

3. Gegeben seien die Vektoren â = (1|2|3) ^b = (1|-3|1), ^c = (3|1|z) und ^d = (3|1|0)

a) sind â und ^b kollinear?

b) Bestimme z so, dass â, ^b und ^c komplanar sind!

c Zeige dass â, ^b und ^d linear unabhöngig sind !




4. Gegeben seinen die Punkte A(3|-1|0), B (3|-2|3), C (0|4|6) und D (1|3|2)

a) Zeige dass die vier Punkte ein ebenes Viereck bilden
b) Zeige dass ABCD sogar ein Trapez ist
c) Ergänze E so, dass ABCE ein Parallellogramm ist!
d) Zeichne die 5 Punkte in ein Koordinatensystem in üblicher mathematischer Projektion!
e) Berechne den Mittelpunkt von BC!
f) BErechne den Schwerpunkt von ABC !






und jetzt mein schlimmstes die Integralrechnung wie geht denn dat

5. Gegeben seien die Funktionen f (x) = -x²-2x+3 und g(x) = 3 - x

a) Bestimme die Schnittpunkte !
b) die beiden Kurven schließen im II Quadranten ein Flächenstück ein. Bestimme dessen INhalt !
c) Die beiden Kurven schließen mit der positiven x-Achse ein Flächenstück ein. Bestimme dessen Inhalt!

6.) f(x) = 0,5x - 4/x²

a) Bestimme alle Grenzwerte !

b Bestimme den Wendepunkt
c) Die Kurve schließt mit der x-Achse und den Geraden x = 2 und x = 4 ein Flächenstück ein Bestimme dessen inhalt

Eigentlich habe ich ja Mathe LK.... mhhh ich mag diese Fach trotzdem nicht
da ich auf einem Wirtschaftsgymnasium bin, machen wir nicht viel Vektorenrechnung.... aber bei der 5 und 6 sollte ich helfen können....

es bleibt aber ätzend *g*.... weil so wirtschaftsleute wie ich eine miese Vorstellungskraft für Kurven haben *g*

5a)
einfach g(x) und f(x) gleichsetzen

-x²-2x+3 = 3 - x

x1=0
x2=-1

5b)
zweiter Quadrant??? ich wusste nicht, dass man die durchzählt...

naja egal ich denke, man soll ein Integral von -1 bis 0 bilden, was dann logischerweise den Flächeninhalt ergibt...

5c)
erstmal braucht man die Nullstellen beider Funktionen, weil ja ein Bereich mit der X Achse eingeschlossen wird

g(x)=0
0=3-x
x=3

Nullstelle von g N1=3

bei f muss man die pq formel anwenden...
dann kommt raus
Nullstellen von f N1=1; N2=-3 (N2 ist unwichtig, weil es nicht im positiven Bereich der X-Achse lieg)

Jetzt rechnet man das Integral von g (x=0 bis x=3) und f (x=0 bis x=1) aus und zieht die Werte von einander ab... schon hat man den eingeschlossenen Bereich. Vom Ergebnis wird immer der Betrag genommen, das heißt, dass ein positver Wert positiv bleibt und ein negativer positiv gemacht wird (-33 wird also zu 33... oder mathematisch |-33| = 33). Das ist natürlich logisch, weil es keine negativen Flächeninhalte gibt.

6a)

bei den Grenzwerten bin ich mir nicht so sicher... war das nicht das Verhalten an den Polstellen (hier x=0) und im Unendlichen?

6b)

einfach die Ableitungen der Funktion ausrechnen und zusehen, dass die nötigen Bedingungen greifen

Turboplot zeigt seltsamerweise aber keine Wendepunkte an (http://www.turboplot.de/)

6c)

das ist genauso, fast genauso wie bei 5c)... nur halt mit 1 Graphen mehr

ICH KANN FÜR NICHTS GARANTIEREN *g*
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