Freundin bei meinen Eltern + Miete = Mietvertrag? + Finanzamt?

Hallo,

aus beruflichen Gründen ziehe ich allein in eine andere Stadt und lasse meine Freundin für drei - vier Monate zurück. Als einzige Möglichkeit, ihren Anspruch auf Bafög erhalten zu können, würde sie zu meinen Eltern ziehen. Bei ihren Eltern würde sie kein Bafög mehr bekommen und eine eigene Wohnung ist unwirtschaftlich.

Wenn sie bei meinen Eltern leben würde, würde sie auch Geld geben und für das Bafög-Amt einen Mietvertrag ausarbeiten.

Meine Fragen:

- Muss diese Wohnung dann durch meine Eltern z. B. beim Finanzamt angegeben werden?
- Müssen noch andere Behörden informiert werden?
- Wie zählen die Einnahmen? Einnahmen durch Miete?

Vielen Dank