[Mathe] Gleichung mit e

Diese Gleichung soll nach x aufgelöst werden.
Mein Beginn:



Jetzt habe ich überall den natürlichen Logarithmus eingefügt:




Leider kommt aber bei weiterer Vereinfachung nicht das gewünschte Ergebnis heraus, sondern . Wo liegt der Fehler?

Schau dir lieber nochmal die Logarithmengesetze fuer Summen an. Multipliziere beide Terme mit e^x, dann faellt es dir wahrscheinlich leichter.

Wie mein Vorposter schon sagte, mit e^x multiplizieren. Dann kannste ne Substitution machen (setze e^x=u) und du hast ne normale quadratische Gleichung. Die löst du auf, machst die Resubstitution, und dann kannste logarithmieren.

Vielen Dank, hab es geschafft.