physik abitur 13 - induktion - verwirrung!

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01.05.2009, 01:16
MaxikingWolke22

physik abitur 13 - induktion - verwirrung!

hi, ich versuche, bis zur physikklausur mittwoch alles wichtige zusammenzufassen. ich bin noch bei 12.1 - das schlimmste thema!!

ich bin so weit:

Zitat:

Teil 4 - Definition der Induktivität L

Die Induktivität L ist eine Eigenschaft eines stromdurchflossenen Leiters aufgrund des Magnetfeldes, das ihn durch den Stromfluss umgibt. Sie ergibt sich aus dem Verhältnis des mit dem Leiter verketteten magnetischen Flusses Ф und der Stromstärke I: L=dФ/dI.
In einer ringförmigen langen Spule wird sie wird außerdem durch folgende Formel be-rechnet: L=N²∙µrµ0A/l=N²/Rm. Dabei ist N die Anzahl der Windungen der Spule, A die Quer-schnittsfläche der Spule, l die Länge der Spule, µ0 die magnetische Feldkonstante und µr die Permeabilitätszahl des verwendeten Materials.
Wenn die Spule nicht lang ist, so ist die Formel nur eine Näherung. Eine Spule ist lang, wenn für sie gilt: l>10r. Sie wird dann auch als schlanke Spule bezeichnet.

Teil 5 - Spule

Einschaltvorgang

Ausschaltvorgang

Teil 6 - Induktionsgesetz

Wird ein Leiter in einem Magnetfeld bewegt, so wirkt auf ihn und auf die ent-haltenen Elektronen eine Lorentzkraft FL. Da die Lorentzkraft die Elektronen im Leiter ver-schiebt, entsteht eine Spannung Ui. Wenn die Elektronen im Gleichgewicht liegen, gilt, dass die Abstoßungskraft und die Kraft des elektrischen Feldes betragsmäßig gleichgroß sind, also FL=FE. Durch Gleichsetzen erhält man B∙e∙v=E∙q=Ui/d∙q und somit B∙v=Ui/d, also Ui=B∙v∙d. d ist die Länge des Leiters bzw. der Spule. Diese Spannung ist die Hallspannung Ui. Der Ef-fekt, dass in einem im Magnetfeld bewegten Leiter eine Spannung induziert wird, wird Hall-Effekt genannt.
Es gilt: Ui=-dФ/dt, wobei Ф der magnetische Fluss ist.
Wenn der bewegte Leiter eine Spule ist, gilt: Ui=-N∙dФ/dt (dabei ist Ф der magneti-sche Fluss mit Ф=B∙A. A ist die Querschnittsfläche der Spule. B ist die Flussdichte des Mag-netfeldes in der langen Spule. Für sie gilt: B=N∙I∙µ0/l).
Also gilt außerdem: Ui=-N∙∆(B-A)/∆t für die gleichmäßige Änderung des magneti-schen Feldes.
Alternativ kann Induktion auch durch die Änderung der magnetischen Flussdichte in der Feldspule erzeugt werden. Die magnetische Flussdichte wird durch die Stromstärke vari-iert. Es gilt: Ui=-L∙dI/dt. Die Induktionsspannung Ui ist proportional zur Änderung der Strom-stärke.

ist das soweit alles richtig? ich blicke nämlichlangsam nicht mehr durch ._.

EDIT: teil 5 mit der spule ist doch in 6 schon drin oder? also der kann doch eigentlich raus...?
01.05.2009, 08:38
TheBiber

Der grösste Teil macht Sinn. Und ja, die Themen sind etwas übergreifend. Eigentlich ist es viel mehr so, dass über das Induktionsgesetz die Definition der Induktivität abgeleitet wird. Und nein, Teil 5 kannst du nicht weglassen, wenn es dort um den Einschalt- und Ausschaltvorgang eines Stromkreises mit einer Spule geht, denn das Verhalten der Spule im Stromkreis ist eine andere Sichtweise als wenn das Verhalten der Spule feldtheoretisch betrachtet wird.

Zudem hab ich noch einen Fehler gefunden: Ui=-N∙∆(B-A)/∆t ist erstens nicht die gleichmässige Änderung des Magnetfeldes, sondern die Induktionsspannung und zweitens stimmt der Ausdruck nicht. Aus $U_i = -N \frac{d\Phi}{dt}$ , $\Phi=B\cdot A$ und $B=\frac{N\cdot I\cdot \mu_0}{l}$ folgt unter Annahme, dass sich nur der Strom I ändern kann:

$U_i = -\frac{N^2\cdot \mu_0\cdot A}{l} \cdot \frac{dI}{dt} = -L\frac{dI}{dt}$ , dies ist der Zusammenhang, welcher die Induktivität L überhaupt definiert.

Bei linearen Änderungen kann $\frac{dI}{dt}$ als $\frac{\Delta I}{\Delta t}=\frac{I_2-I_1}{t_2-t_1}$ angenommen werden.
01.05.2009, 10:37
MaxikingWolke22

okay, jetzt bin ich soweit:

Zitat:

Teil 4 - Definition der Induktivität L

Die Induktivität L ist eine Eigenschaft eines stromdurchflossenen Leiters aufgrund des Magnetfeldes, das ihn durch den Stromfluss umgibt. Sie ergibt sich aus dem Verhältnis des mit dem Leiter verketteten magnetischen Flusses Ф und der Stromstärke I: L=dФ/dI.
In einer ringförmigen langen Spule wird sie wird außerdem durch folgende Formel be-rechnet: L=N²∙µrµ0A/l=N²/Rm. Dabei ist N die Anzahl der Windungen der Spule, A die Quer-schnittsfläche der Spule, l die Länge der Spule, µ0 die magnetische Feldkonstante, µr die Per-meabilitätszahl des verwendeten Materials und Rm der magnetische Widerstand mit Rm=l/(µ0∙µr∙A) oder Rm=V/Ф
Wenn die Spule nicht lang ist, so ist die Formel nur eine Näherung. Eine Spule ist lang, wenn für sie gilt: l>10r. Sie wird dann auch als schlanke Spule bezeichnet.

Teil 5 - Spule

Einschaltvorgang

Ausschaltvorgang

Teil 6 - Induktionsgesetz

Wird ein Leiter in einem Magnetfeld bewegt, so wirkt auf ihn und auf die ent-haltenen Elektronen eine Lorentzkraft FL. Da die Lorentzkraft die Elektronen im Leiter ver-schiebt, entsteht eine Spannung Ui. Wenn die Elektronen im Gleichgewicht liegen, gilt, dass die Abstoßungskraft und die Kraft des elektrischen Feldes betragsmäßig gleichgroß sind, also FL=FE. Durch Gleichsetzen erhält man B∙e∙v=E∙q=Ui/d∙q und somit B∙v=Ui/d, also Ui=B∙v∙d. d ist die Länge des Leiters bzw. der Spule. Diese Spannung ist die Hallspannung Ui. Der Ef-fekt, dass in einem im Magnetfeld bewegten Leiter eine Spannung induziert wird, wird Hall-Effekt genannt.
Es gilt: Ui=-dФ/dt, wobei Ф der magnetische Fluss ist.
Wenn der bewegte Leiter eine Spule ist, gilt: Ui=-N∙dФ/dt (dabei ist Ф der magneti-sche Fluss mit Ф=B∙A. A ist die Querschnittsfläche der Spule. B ist die Flussdichte des Mag-netfeldes in der langen Spule. Für sie gilt: B=N∙I∙µ0/l). Unter der Annahme, dass sich nur die Stromstärke ändern kann, gilt: Ui=-N²∙µ0∙A/l∙dI/dt=-L∙dI/dt. Bei linearen Änderungen ist dI/dt=∆I/∆t.
Also gilt außerdem: Ui=-N∙∆(B-A)/∆t für die gleichmäßige Änderung des magneti-schen Feldes.
Alternativ kann Induktion auch durch die Änderung der magnetischen Flussdichte in der Feldspule erzeugt werden. Die magnetische Flussdichte wird durch die Stromstärke vari-iert. Es gilt: Ui=-L∙dI/dt. Die Induktionsspannung Ui ist proportional zur Änderung der Strom-stärke.

der Satz

Zitat:

Also gilt außerdem: Ui=-N∙∆(B-A)/∆t für die gleichmäßige Änderung des magneti-schen Feldes.

ist folgendermaßen gemeint: A und N sind konstant, B wird geändert, da B~I und I wird geändert. das ist ja das gleiche wie Ui=-N∙dФ/dt mit Ф=B∙A und konstanter änderung, oder nicht?
02.05.2009, 09:16
TheBiber

Zitat:

Zitat von MaxikingWolke22

der Satz
ist folgendermaßen gemeint: A und N sind konstant, B wird geändert, da B~I und I wird geändert. das ist ja das gleiche wie Ui=-N∙dФ/dt mit Ф=B∙A und konstanter änderung, oder nicht?

Ok, ich verstehe wie er gemeint ist. Dann passts. Aber die Formel Ui=-N∙∆(B-A)/∆t hat einen Fehler: Es wäre B mal A, nicht B minus A!
02.05.2009, 10:50
MaxikingWolke22

hoppla, stimmt. habe mich beim ablesen aus der formelsammlung wohl vertan... aber dankeschön!!