Druckbare Version
Ich hatte nie wirkliche Probleme mit Mathematik gehabt aber heute blicke ich einfach nicht mehr ganz durch.
http://www.npshare.de/files/d7e1c046/quadra.gif
Meine Frage ist, wie kommt man auf die 0,122? Ich kann alles nachvollziehen, nur die 0,122 nicht.
Danke im voraus.
LG Skull
Zuerst mal schauen, welche Form es hat. Rechts davon hab ich gleich das Resultierende hingeschrieben.
1.
2.
3.
Es ist ja das 2., also
Also, damit ist
(hier muss b^2 nicht gleich 0.6 sein, da dieser Teil variabel ist, jedoch nicht die Anderen, da man x irgendwie alle "wegbringen" muss)
somit hast du
Und nun, damit du -1.7x in der Mitte kriegst, muss
sein.
->
nennt sich quadratische ergänzung.
x^2 - 1,7x + 0,6 = 0
für -1,7x [enspricht] 2ab und x=a, musst du b noch variieren: wenn b = 0,6 ist, wäre -2ab hier -2*0,6*x, also -1,2x.
du hast jedoch 2ab = 2xb = 1,7x, also b=1,7/2
dann schreibt man auf: a^2 + 2ab + b^2
b^2 wäre (1,7/2)^2 ; am ende müsste also stehen: ... + (1,7/2)^2. es steht jedoch + 0,6 da. also musst die differenz noch abziehen, um von (...)^2 auf 0,6 zu gelangen.
bei der quadratischen ergänzung teilt man bei z.b. [3,5 a^2 +/-....+....] erst durch 3,5 auf beiden seiten.
aus dem 2. teil erlangt man die zweite variable, hier b genannt. diese ist dann im dritten teil EIGENTLICH quadriert. jedoch ist der dritte teil nie b^2 - wäre zu einfach :P - sondern b^2 - y.
am ende hat man: a^2 +/- 2ab + b^2 - y = (a+/-b)^2 - y