Große Probleme bei Mathe !

[Italian Dream]

hey,

also wir schreiben morgen eine mathearbeit über Themen, die ich gar nicht kann !deswegen wollte ich fragen ob mir jemand die folgenden themen evtl daetailliert, dass ich das nachvollziehen kann und mit beispiel erklären kann.
ich war aus gesundheitlichen gründen lange nicht in der schule und muss trotzdem morgen darüber eine arbeit schreiben>:(

naja, hier sind die themen:

-Multiplikation von Summen
-Division von Summen
-Faktorisieren
-Polynomdivision
-Nullstelle berechnen

Bitte helft mir schnell:(

[kaktor12]

nun ich versuch ma zu helfen soweit es geht, verspreche dabei aber nich dases wirklich hilft, kann auch nur zu dem was sagen wo ich selber weiß was gemeint ist

Multiplikation von Summen: hm was is daran schwer? nun nehmen wir mal das allgemeine beispiel: (a+b)*(c+d) wie wir wissen gilt punkt vor strichrechnung, in diesem falle muss man jeden einzelnen summanden im ersten faktor (das wäre hier a+b) mit jeden summanden in dem nächsten faktor multiplizieren

also es müsste dastehen: a*c + a*d + b*c + b*d oder um es ma zu kürzen kann man auch schreiben: ac + ad + bc + bd dann nur noch zusammenrechnen, hoffe du kannst es so verstehen Oo

zu division von summen un faktorisieren fällt mir ja jetzt gar nichts ein, sry

aber die gute alte Polynomdivision, hach wie ich sie liebe, nun gut versuchen wirs ma, man hat im allgemeinen einen ausdruck der allgemein so aussehen müsste: (ax²+bx+c) / (x+d)

man nimmt sich den ersten summanden in der ersten klammer (ax²) un rechnet ihn durch das "x" in der zweiten klammer, raus kommt "ax" also haben wir:(ax²+bx+c) / (x+d) = ax

nun wird zurückgerechnet, sprich das was wir grade gerechnet andersherum also nehmen wir das "ax" un rechnen es MAL "x" so das wieder ax² dasteht, dieses schreiben wir unter das ax² in der ersten klammer, das sieht dann folgendermaßen aus:

(ax²+bx+c) / (x+d) = ax
ax² nun wird das ax mal das "d" gerechnet un neben das ax² welches unter der klammer steht gesetzt

(ax²+bx+c) / (x+d) = ax
-(ax²+dx) dieser ausdruck (ax²+dx) wird nun durch den oberen ausdruck (ax²+bx) subtrahiert. das "c" wird dabei nich beachtet, dabei fallen die ax² raus un es wird nur noch bx-dx gerchnet, der ausdruck der dabei rauskommt nennen wir ma "ex"

(ax²+bx+c) / (x+d) = ax
-(ax²+dx)
ex das "c" holen wir nun herunter un stellen es neben das "ex", als nächstes wird dann das "ex" durch das "x" gerechnet un wieder zurückgerechnet un unter das "ex" gestellt

(ax²+bx+c) / (x+d) = ax+e
-(ax²+dx)
ex+c
ex nun das "e" in der lösung mal das "d" rechnen un neben das andere ex stellen

(ax²+bx+c) / (x+d) = ax+e
-(ax²+dx)
ex+c
-(ex+ed) un wieder wie schoma zuvor diese beiden 0 ausdrücke subtrahieren, hier aufpassen: im bestfall müsste wenn man c-ed rechnet 0herauskommen, sonst müsste man den erhaltenen rest "R" noch durch (x+d) als ausdruck (R/(x-d)) schreiben

also das klingt bestimmt übelst kompliziert aber anders kann ichs nich sagen hoffe ma das es dir trotzdem iwie hilft

so un als letztes Nullstelle berechnen: das is nich schwer, man hat eine funktion gegeben: f(x)=y=ax²+bx+c

nullstelle is nichts weiter als der punkt in dem der graph die x-achse schneidet was da heißt: wir müssen einfach nur y null setzen

also: 0=ax²+bx+c un dann nur noch x ausrechnen als punkt wäre das dann S(x/0)

joa als hoffma es kann dir helfen, kann mich selber schlecht ausdrücken aber trotzdem viel glück in der arbeit ^^

[Rygdea]

Naja,ein wirklich großes Problem sind diese Aufgaben ja nicht...


-Multiplikation von Summen:

Beispiel: (a - b)·(d - c) = ad - ac - bd + bc

Erklärung: Du multiplizierst a*d, danach a*c , dann -b*d und schließlich -b*-c.
Du muliplizierst also den ersten Baustein in der ersten Klammer mit dem 1 Baustein der zweiten Klammer,danach mit dem 2 Baustein der zweiten Klammer und immer so weiter.
Achtung:
Aufpassen auf die Vorzeichen!

-Division von Summen:

Beispiel: (18ab+ 33bc) : 3b =

18ab 33bc
- + -
= 6a + 11c

3b 3b

Erklärung: Kürzen! Du teilst 18ab durch 3b, was übrigbleibt ist 6a.Dann teilst du 33bc durch 3b,das ist 11c(die beiden b kürzen sich ja weg).
Das ist das dann das Endergebnis.Weiter zusammen fassen kann man es nicht.
Vorsicht: Nicht überkreuzt kürzen,das dort ein + steht.(Aus Summen kürzen nur die Dummen^^).

-Faktorisieren:

Du hast 2 Möglichkeiten Terme zu faktorisieren:

1:Ausklammern:

Beispiel:

4a + 32b + 12c = 4 · (a + 8b + 3c), (du klammerst einfach die 4 aus).

32 a2 - 8 b2 =
8 · (4a2 - b2) ,(du klammerst einfach 8 aus)

2: Binomische Formel rückwärts:

16u2 - 49v4 = (4u + 7v²)·(4u - 7v²) (ist zwar ein wenig komplezierter,aber auch möglich)


-Polynomdivision:

Schaue dir das in Ruhe mal an:



-Nullstelle berechnen:

Also Bedingung: y = 0!!

y = x2 + 2x - 3
0= x2 + 2x - 3

x1,2= -1 +-(wurzel aus:) (-1)2 + 3 = Wurzel aus 4 = 2

x1 = -1+2 = 1
x2 = -1-2 =-3

Sry,aber besser kann ich es nicht darstellen.
Ich weiß ja nicht,in welche KLasse du gehst,aber wenn du schon eine Formelsammlung hast,dann müsste die pq Formel da genau beschrieben sein.
Ich hoffe,dass ich dir ein wenig weiterhelfen konnte.

[Irvine]

ja, damals war noch alles so schön einfach :D

zwar ist deine arbeit wohl schon geschrieben, aber folgende seite behandelt die grundlagen gut und leicht verständlich:

www.mathe-profis.de

auch wenn du's jetzt verkackt hast, lass den kopf nicht hängen und bleib dran! lern "einfach" die verschiedenen regeln und gut is :D