[Mathe] Potenzfunktion

[Lutschbonbon]

Wir haben folgenden Aufgabe bekommen. Wir sollen herausfinden, zu welcher Potenzfunktion die beiden Koordinaten gehören: P1(2/1) P2(-3/-27/8)
Die Formel der Funktion lautet F(x) = ax^n

Ich habe es mit dem Additionsverfahren versucht. Dabei kam folgendes raus

1=a*2^n
-27/8=a*3^n

log2 1/a=n
log-3 -27/8/a=n

Weiter komme ich nicht. Kann ich die beiden Logarithmen überhaupt addieren? Soll ich es lieber mit dem Einsetzungsverfahren probieren? Aber wie schaffe ich a aus dem Logarithmus?
Kann mir jemand einen Denkanstoß oder mehr geben?

[Jinjukei]

Ich dachte zuerst das die 2. Koordinate ein 3er Tupel sei -_- ... aber also: (-3,-27/8)

Das ist alles nur umgeforme ... um auf die (1/8)x^3 zu kommen brauchst du jedenfalls folgendes Gesetz:
log_a(x)=lg(x)/lg(a)
ansonsten ist es ziemlich einfach.

Edit: Achso und ich habe einfach die n gleichgesetzt.

[Lutschbonbon]

Ich bin jetzt auf eine einfachere Möglichkeit gekommen.
Man löst einfach nach a auf und erhält: a=1/2^n und setzt das in die Gleichung -27/8=a*-27/8^n ein.

-27/8=1/2^n*-3^n
-27/8=-3/2^n
log-27/8 (-3/2)=n

Da man ja weiß, dass der Exponent ungerade sein muss, kann man das Minus ausklammern und dann geht der Logarithmus.

Aber trotzdem danke für deine Hilfe :)