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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Physik-Beispiel: durch Erdbeschleunigung gebremster Aufstieg



drunken monkey
22.05.2006, 22:31
Gerade wollte ich meinem Bruder bei einem Physikbeispiel helfen, bei dem er seiner Freundin helfen sollte. Schon mal ein guter Anfang, vor allem, da sie in die 6. (D: 10.) Klasse Gymnasium geht. Aber nachdem ich etwas überlegt habe, wurde mir klar: ich habe keine Ahnung, dabei ist das Stoff der 6. Klasse und ich studiere den Scheiß! :eek: OK, ich studier ihn nicht sehr intensiv und das konkrete Gebiet hatten wir überhaupt noch nicht, aber trotzdem! o_O'

Also, die Aufgabe:
Ein Wasserstrahl schießt aus einem Sprngbrunnen vertikal 30 Meter in die Höhe. Wie schnell muss dazu das Wasser beim Austritt sein?

Das klingt doch schon so einfach! :\ Ich hatte auch einen genialen Ansatz*, der imo auch keine Lücken hatte, aber wir wussten das Ergebnis bereits und das lautete "87 km/h"! o_O' Ich habe ja schon versucht, das - wie auch alles andere, das jemals bei irgendeiner meiner physikalischen Berechnungen grob danebengegangen ist - durch die Heisenberg'sche Unschärferelation zu erklären, aber eine Ortsunschärfe von 15 Metern (was es merkwürdigerweise ziemlich genau waren, wie ich durch die Lösung von Beispiel b, mit einer Höhe von 15 Metern, erfahren hatte) so zu erklären, erschien mir dann doch etwas gewagt. Wasser tunnelt nicht so weit, oder lässt sich zumindest nicht dabei erwischen. o_O Dann dachte ich noch daran, dass der betreffende Physiklehrer möglicherweise Engländer gewesen sein könnte, und die Angabe in britischen Metern gemeint war, was aber offensichtlich noch größerer Blödsinn war. http://www.multimediaxis.de/images/smilies/old/s_010.gif

Romanlange Rede, kurzer Sinn: wie geht das? :confused:



* x := Austrittsgeschwindigkeit;
Höhe h = 30;
t := Zeitpunkt, an dem die Geschwindigkeit v des Wasserstrahls gleich 0 ist;
g := Gravitationskonstante
x = h / t = 30 / t
t = 30 / x
v (t) = x - g*t
bei v = 0: x = g * t
x = g * 30 / x
x² = g * 30

Ergebnis: x = ~17.1 m/s = ~62 km/h

Lonegunman81
23.05.2006, 09:20
Oo
Sechste Klasse? Oha. Da muss ich gefehlt haben als das bei uns mal dran war. :/
Aber wenn du die Formel hast (dazu gibts doch ne Formel, ne eindeutige, oder?) und die Variablen und Konstanten richtig eingesetzt sind, dann... ja dann musst du doch nur noch richtig rechnen, oder?
Also Formel prüfen, Variablen und Konstanten prüfen und.... Rechnung prüfen.
Dann vielleicht mal anfragen ob der Lehrer was falsch gemacht hat?
Sind ja auch nicht immer perfekt! ^^

drunken monkey
23.05.2006, 10:56
Wenn ich dafür eine Formel hätte, würde ich doch wohl kaum hier reinschreiben, oder? Man muss sich die halt herleiten, was ja eigentlich auch recht einfach gehen sollte. Tut's aber nicht. http://www.multimediaxis.de/images/smilies/old/szuck.gif
Warum hätte ich sonst auch unten diese ganzen Umformungen hinschreiben sollen, wenn ich eigentlich nur einsetzen muss? o_O Hast du dir meinen Post überhaupt durchgelesen? o_O?

Und ich hatte das btw auch nie in der Schule, zumindest sicher nicht so, haben nur kurz den freien Fall und Parabelflug und so gemacht, aber das ist auch schon her... :-/

Jinjukei
23.05.2006, 13:13
Ok ich studier auch den Scheiss ^^ und hab grad keine Zeit, deswegen schreib ichs kurz und vllt schmerzhaft, denn den Energiesatz wird die 6. Klasse wahrscheinlich noch nicht haben:

Kinetische Energie beim Austritt ist gleich der Kinetischen Energie und der potentiellen beim Punkt in 30m Höhe, da die Gesamtenergie erhalten bleibt...Die Kinetische Energie ist am höchsten Punkt bei P(h=30)=0 dh. W_kin1=W_pot2

=> v=sqrt(2gh), was dann deinen 87 km/h entsprechen sollte.

Ich schreibs dir später nochmal mit "Bewegungs-Gleichungen" auf, bzw. leite es dir her.

Edit: PS: Und ich hoffe das mit der Heisenbergsche Unschärferelation solln Witz gewesen sein ;)

Edit2:
Bitscheeen: Lösung (http://home.arcor.de/jinjukei/rpg/springbrunnen.jpg)
...welche dann auch den Energieansatz bestätigt. ^^

Dhan
23.05.2006, 19:51
Aaalso mal dran rumprobiern

Sei v0 Anfangsgeschwindigkeit, g Erdbeschleunigung, die Abhängigkeit von g zur Höhe sei vernachlässigbar, Konvention g = 9,81 m/s²
(v Geschwindigkeit in Abhängigkeit zu t, s Höhe in Abhängigkeit zu t und 30 m, t Zeit)

v = v0 - g*t
Bei 30 Meter Höhe ist v = 0 also v0 = g*t
Die Strecke ist das Integral der Geschwindigkeit v = s` nach t
s= v0*t - 0,5*g*t²
<=>
0= (-0,5*g)t² - (v0)t - s
-> abc Formel anwenden um nach t aufzulösen, macht das mal (hab die grad nech parat)

Schattenläufer
25.05.2006, 01:10
Kann Jinjukei nur zustimmen, der Energiesatz ist wahrscheinlich der gewollte Lösungsweg.

Wenn man das Ganze damit ausrechnet, erhält man schließlich:
0,5 * v² = 300
v² = 600
v = Wurzel davon, das is ca. 24
24 * 3,6 (für die km/h) ergibt dann ungefähr die gewollten 87.

(nur so grob, weil ich die Wurzel-Funktion des Windows-Rechners nich gefunden hab ^^)

In der 10. Klasse des Gymnasiums hatten wir das übrigens sehr wohl, soweit ich mich erinnern kann.

edit: Oh, hatte den Link zu Jinjukeis Lösung übersehen.

drunken monkey
25.05.2006, 22:54
Vielen Dank für die Antworten, besonders an Jinjukei! ^_^ Auf Energieerhaltung hätte ich eigentlich auch selber kommen können, ist ja eigentlich offensichtlich! -_-' Und sowas studiert dann Physik...http://www.multimediaxis.de/images/smilies/old/sm_15.gif
Außerdem ist mir jetzt auch aufgefallen, durch welchen hirnrissigen Fehler meins falsch war:
Freier Fall: v = 0,5 * g * t! Ich habe einfach ein "0,5" vergessen und mich nur deswegen etwa eine Stunde rumgeärgert und einen recht sinnlosen Thread eröffnet! :\ >_<

AUf jeden Fall vielen Dank! ^^''

PS: Und ich hoffe das mit der Heisenbergsche Unschärferelation solln Witz gewesen sein ;)
War der so mies? :( Damn, dann fällt neben der TU auch noch das Clown-College flach! :-/

Jinjukei
26.05.2006, 10:54
War der so mies? :( Damn, dann fällt neben der TU auch noch das Clown-College flach! :-/
Ne eigendlich nicht ^^ aber ich habs glaub ich einfach zu ernst genommen. :rolleyes:

Ja hab ich jedenfalls gern gemacht :p