äh wie leitet man e-funktionen auf?

[noRkia]

naja die frage ist programm.ich hab eben gesehen das ichs wol doch nich nicht verstanden hab ;/

man müsste ja die produkt und kettenregel anderum anwenden aber das geht ja gar nicht!?

ich bin verwirrt :confused:

[dideldumm83]

Was meinst Du genau?
Definier mal deine Frage, gib ein Funktionsbeispiel, am besten bezogen auf die Formel die du erwähnt hast!

Greetz,

Mathe Noob =)

[Waya Yoshitaka]

Meinst du f(x)= e^x?

Bei der Funktion ist jede Ableitung = e^x

Also

f(x)= e^x
f`(x)= e^x
f``(x)= e^x
...

[Valfaris]

Ich glaub er meint eher verkettete E-Funktionen, Aufleitungen bei denen irgendwas mit Produtkregeln etc. dabe ist sind im Lehrplan IMHO nicht vorgesehen.

z.B
f(x)=e^(3x)
Beim Ableiten kommt immer der Faktor 3 raus
f(x)'=3*e^(3x)
f(x)''=9*e^(3x)
Also muss z.B bem Aufleiten genau das gegenteil passieren 1/3..
F(x)=1/3*e^(3x)

Ähnlich funktioneren auch Funktionen wie
f(x)=sin(4x+2)
f(x)=(4x^2+5*x)^4

Schüler müssen unbegrenzt oft aufleiten könne, wenn die innere Funktion 1.Grad hat also alles mit m*x+c. Alle höheren Grade nur einmal, da man sonst bei der nächsten Aufleitung ein Produkt von Funktionen hätte.

[noRkia]

hm sowas ähnliches dacht ich mir

ergibt F(x)=1/3*e^(x)

abgeleitet denn wieder:f(x)=e^(3x)? raus?

bzw. warum ist nicht

F(x) 1/3 e^(3x)

?

ich dachte der faktor im exponenten bleibt bei e funktionen immer konstant..
naja ich hatte damals nur 3 punkte nnd 10 blätter im ordner ^ ^

[Valfaris]

Oh, sry, das war ein Schreibfehler von mir...
Die innere Funktion bei Verkettungen ist natürlich konstant.
Insofern ist F(x)=1/3*e^(3*x) eine richtige Lösung von vielen.

[Dhan]

hm sowas ähnliches dacht ich mir

ergibt F(x)=1/3*e^(x)

abgeleitet denn wieder:f(x)=e^(3x)? raus?

bzw. warum ist nicht

F(x) 1/3 e^(3x)


Nene, wenn F(x)=1/3*e^(x) dann ist f(x) dasselbe
f(x)=e^(3x) wäre die Ableitung von F(x)=1/3*e^(3x)

[dideldumm83]

Schwachsinn!

Die e Funktionen und deren innere Funktion bleiben IMMER erhalten!

Das heißt wenn f(e): = 1/3*e^n, dann ist F(e): = 1/3*e^n, weil Faktoren (also Multiplikatoren) immer erhalten bleiben!

bei f(e): = 1/3e^(3x), wäre die Stammtfunktion F(x): = 1/9e^(3x), aber ich glaube das Ganze ist etwas undurchsichtig an Beispielen gemessen!

Generell gilt f(e): = e^n f'(e): = f'(n)*e^n, somit ist F(e): = 1/f'(n)*e^n

das sind die allgemeinen Formeln für Stammfunktion,normale Funktion und Ableitung von e^n

ich hab jetzt einfach mal e^n gemacht, damit's leichter verständlich ist!

Probiert es an Beispielen aus! Ich kann dir (norkia) wenn du willst auch das Taylor Polynom mit den allgemeinen Ableitung hinschreiben, das is geil! Aber is Analysis III...;)

[noRkia]

wehe das stimmt nicht ^ ^

[Todestribunal]

Es heißt "die Stammfunktion bilden" und nicht Aufleiten. Lernt ihr den Scheiß in der Schule, oder warum verwendet das hier jeder? Oder glaubt ihr, weil man Fächer abwählen kann, kann man sie automatisch auch aufwählen?

[Dhan]

Böh sind halt Schüler, da passt das noch, streng genommen is f(x)=e^x an sich ja auch keine Funktion (sondern eine Vorschrift da kein f: Df->Wf definiert)

[noRkia]

die kacke interessiert mich nicht mehr snierkt euch alle
ich hab abi

[dideldumm83]

@Norkia: Dickes GRATZ!

@Meckerer: Wie süß, ein paar Mathe Studenten, die ein bissel fachsimpeln und prollen müssen, weil sie an der Uni nix leisten!:hehe:
Sorry, aber wers so nötig hat, sich über solche Kleinigkeiten aufzuregen, is in meinen Augen nur erbärmlich! Is doch wurscht wie es heißt, hier soll keine Abhandlung erklärt werden, sondern dem Junge gezeigt, wies funkzt! Wenn ihr euch hier so groß tut, könnt ihr entweder heöfen oder die Klappe halten, wie ich solche Pienser hasse..:rolleyes:

[Tabris]

Naja, es ist doch sicher nicht schlecht, wenn man die richtigen Bezeichnungen lernt. "Aufleiten" stimmt ja nun wirklich nicht. ^^ Also komm mal klar, Alter.

[Todestribunal]

Es beleidigt ganz einfach die heilige Sprache der Mathematik.

P.S. Abitur ist keine Kunst. Trotzdem Glückwunsch, du bist Deutschland.

[Dhan]

Lock, Mathe IST ein extrem exaktes Fach und man achtet als Mathematiker tatsächlich peinlich genau auf alles.
Aber du kannst gerne mal f(x)=e^x auf Surjektivität untersuchen, Surjektivität müsste eigentlich ein Oberstufler können (kanns aber in der Regel nicht)... wird lustig der Versuch weil er keinen Sinn ergibt ^^