RPG-Man
03.01.2006, 21:32
Hallo Leutz,
Kann mir einer beim Lösen einer Aufgabe helfen:
Die Lösung der Gleichung a*x² + b*x + c = 0 mit a ungleich 0 a,b,c E IR lautet:
x12 = (-b/(2*a)) +- Wurzel((b/(2*a))²)-(c/a)) *
a) Zeige, dass die pq-Formel nur ein Spezialfall der oberen Gleichung ist
b) Gib Bedingungen an, mit denen man die Anzahl der Lösungen von * feststellen kann und ob diese reell oder komplex sind.
Bei a ist es auf jeden Fall klar, dass bei der Formel a=1 sein muss damit es die pq-Formel ist.
Bei b ist mir klar, dass es eine reele Zahl ist wenn (b/2)>=c ist und eine Komplexe wenn (b/2)<c ist. Eine Lösung würde herauskommen wenn (b/2)-c = 0 wäre und zwei wenn (b/2)-c ungleich 0 wäre. Die Frage, die ich dabei hab ist wie man das als Beweis aufschreiben sollte. Könnt ihr mir da ein paar Tips geben?
Kann mir einer beim Lösen einer Aufgabe helfen:
Die Lösung der Gleichung a*x² + b*x + c = 0 mit a ungleich 0 a,b,c E IR lautet:
x12 = (-b/(2*a)) +- Wurzel((b/(2*a))²)-(c/a)) *
a) Zeige, dass die pq-Formel nur ein Spezialfall der oberen Gleichung ist
b) Gib Bedingungen an, mit denen man die Anzahl der Lösungen von * feststellen kann und ob diese reell oder komplex sind.
Bei a ist es auf jeden Fall klar, dass bei der Formel a=1 sein muss damit es die pq-Formel ist.
Bei b ist mir klar, dass es eine reele Zahl ist wenn (b/2)>=c ist und eine Komplexe wenn (b/2)<c ist. Eine Lösung würde herauskommen wenn (b/2)-c = 0 wäre und zwei wenn (b/2)-c ungleich 0 wäre. Die Frage, die ich dabei hab ist wie man das als Beweis aufschreiben sollte. Könnt ihr mir da ein paar Tips geben?