komische Vektoraufgabe

[RPG-Man]

Die Gerade g geht durch den Punkt A(3/8/1) und hat den Richtungsvektor (2/5/0). Die Gerade h geht durch den Punkt B(-2/3/1) und hat den Stützvektor (3/1/0)

Überprüfen Sie rechnerisch ob sich die beiden geraden schneiden.


Mein problem dabei ist dass ich es nicht rechnerisch überprüfen kann wenn ich bei der Geraden g keinen Stützvektor und bei der geraden h kein Richtungsvektor habe. Wie ich da mit den Punkten arbeiten soll weiß ich leider auch nicht so richtig.

Ich halte es so mal fest:
g: (3/8/1) = (a1/a2/a3) + s * (2/5/0)

h: (-2/3/1) = (3/1/0) + t * (b1/b2/b3)

Ich hoffe, dass mir da jemand weiterhelfen könnte.

[Dhan]

Aaalso... g müsste klar sein:
g: (3/8/1) + s*(2/5/0)
Für h dagegen hast du nur zwei Punkte, eben B und 0 plu Stützvektor... aber 2 Punkte sind gleich Richtungsvektor!
(3/1/0) - (-2/3/1) = (5/-2/-1)
Zack, und schon hast du nen Stützvektor
h: (3/1/0) + t*(5/-2/-1)

gleichsetzen und wenn du Werte für s und t rausbekommst, schneiden sie sich...
so schwer is das doch nech

Ist eine recht simple Art, wenn du 2 Punkte hast, und die hast du ja wenn du einen Schnittpunkt und den Stützvektor hast (wenn du den Faktor vom Richtungsvektor auf 0 setzt, ist der Punkt gleich Stützvektor, ergo gibt der Stützvektor einen Punkt an) kannst du durch Subtraktion einen Vektor von einem Punkt zum andern machen und der geht natürlich an der Geraden entlang, ist also Richtungsvektor

[RPG-Man]

Danke. ich hab mir das Kochrezept sofort notiert !!! ;)