Trigonometrie - kein Plan von nix

[Niji-chan]

Hi,
ich versteh Sinus, Cosinus, Tangenz usw. einfach nich...

Wenn ich einen Winkel berechnen möchte und die Gegenkathete und Ankathete kenne, wäre das dann ja mit Tangenz anzugehen...
weil ja
tan (alpha) = Gegenkathete/Ankathete ist...
Also habe ich jetzt tan(alpha) raus,... und wie bekomme ich jetzt den Winkel raus :confused:

hoffe, dass mir heute noch Hilfe zukommt, da ich es morgen brauche :\ ... son sch...

[Dhan]

Das musst du im Taschenrechner eingeben oder aus einer Tabelle auslesen, die Papierrechenweise für das Zeuch erfordert eine gewaltige Kette von Rechenaufgaben mit höheren Potenzen die im Grunde bis ins unendliche geht, wenn ein Lehrer sowas verlangen würde, wärs seeeeehr fies (mit sehr meine ich sehr, der Lehrer würde seinen Pflichten net nachkommen)

[MagicMagor]

Über tan¯¹(), jeder gute Taschenrechner sollte das beherrschen.


tan¯¹(tan(alpha)) = alpha

Diesselben Umkehrfunktionen gibt es auch für Sinus und Cosinus.
Du musst nur aufpassen ob beim Taschenrechner "rad" oder "deg" steht. Bei ersterem wird der Winkel als Bogenmaß ausgegeben, beim zweiten als Grad.
Umrechnung:

(Gradzahl * PI) / 180 = Bogenmaß

Wenn du einen zweiten Winkel des Dreiecks (nennen wir ihn Beta) schon kennst, kannst du aber auch ohne Umkehrfunktion Alpha ausrechnen. (Auch wenn der Weg über die Umkehrfunktion einfacher ist). Es gilt:

Sin(Alpha)/Cos(Alpha) = tan(alpha)
Sin(Alpha)/Sin(Beta) = Alpha/Beta
Zweiteres ist hier eine Form des Sinussatzes. Über die erste Gleichung kommst du an Sin(Alpha), wenn du dann noch Beta bereits hast, kannst du dann direkt Alpha mittels der zweiten Gleichung ausrechnen..
Edit: Sry, dafür bräuchtest du auch Cos(Alpha), also musst du über die Umkehrfunktion gehen..

[Niji-chan]

danke! ihr seid echte Lebensretter ;)
hätte ich nur vor meiner letzten Arbeit hier nach Hilfe gesucht :rolleyes:

Problem: es kommt 0,125 raus... was heißt das jetzt? (egal ob RAD oder DEG)

EDIT:
mal um die Aufgabe zu zeigen...

Gegeben ist:
Ankathete= 7,2 cm
Gegenkathete= 0,9 cm
Winkel zwischen Ankathete und Gegenkathete = 90°

EDIT2:... tja ja,... jetzt hab ichs endlich *ächz*
mein Kopf raucht schon, aber jetz muss ich erstmal für Geschichtstest morgen noch was in meinen Kopf rein"haun"