Stochastik

[one-cool]

So, jetzt ist es dazu egkommen, dass ich überhaupt nichts meh plane.
Das Problem: Die Stochastik, diese Art der Mathematik liegt mir irgendwie überhaupt nicht udn ich steige überhaupt nicht durch.

Ich versage hier bei den einfachsten Aufgaben, weil ich mir enifach noch ncihs unter den Aufgaben-Stellunegn vorstellen kann.

Wie kann ich mich dabei am Besten einarbeiten, kennt einer eine Seite, die einen guten Einstieg in diese Sache hat, oder könnt ihr ein wenig Nachhilfe geben, da ich es irgendwie gar net plane.

[master_ultima]

hmm also ich habe ne seite gefunden hier aber ich weiß nicht ob es das hier ist
http://www.uni-klu.ac.at/stochastik.schule/ hoffe ich konnte helfen
oder ich hab noch ein tipp frag doch deinem lehrer das der dir hilf hab ich auch mal
gemacht ;)

[one-cool]

hm, mal schauen, danke...

(unser Lehrer ist auch nich viel besser in dieser Thematik, er ist nur durch OPauken durchgekommen, aber mir konnte er es leider noch nich so nahe bringen.)

[master_ultima]

hmm kein problem.
uh was für ein lehrer naja schade da muss doch ein mitschüler geben der es bestimmt
sehr gut kann oder ist es echt so schwer ?

[one-cool]

Es sind komplett andere Denkstrukturen wie bei der anderen Mathematik, und man muss erstmal umdenken.

btw;: deine Seite ist keine große Hilfe, leider :/

[master_ultima]

ohh ist das echt so schwer.
oh tuht mir echt leid das dir die seite nicht weiter geholfen hat ich werde mal eine
neue sucher aber ich kann dir nix versprechen weil ich über dieses thema was ihr habt
keine ahnung habe :)

[Skar]

Vielleicht gibst du mal ein Beispiel, bei dem du keine Ahnung hast, was du damit machen sollst.

Stochastik ist halt Statistik und hat nur peripher mit "herkömmlicher" Mathematik zu tun - ich hab das eigentlich eher als angenehm empfunden, weil ich beim Wechsel auf die Uni meine gewohnte Mathematik anders herleiten/lösen musste als gewohnt.
Da ich vorher noch nie Statistik gehabt hatte, fiel's mir leichter, das von Grund auf wie gewünscht einzulernen.

Also: Beispiele, bitte - grundsätzlich kann das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten gerade am Anfang eigentlich keine Probleme machen, wenn man nicht gerade ein kompletter Mathe-Idiot ist.

[one-cool]

hm,
Ich glaube, dass ich als LK-ler mit überguten Noten kein Mathe-Idiot bin.
Mir macht die Kombinatorik Probleme, das ist auch das einzige.

Nehmen wir als Beispiel einen kreisrunden Tisch, wo 12 Personen sitzen..
3 Deutsche, 3 Engländer 3 Amis und 3 Schweden...
Diese wollen alle nebeneinander sitzen, wie viele Möglichkeiten gibt es?


Nach welchem System muss ich vorgehen etc. Meistens durchschaue ich das System schon, nu vergesse ich entweder was oder habe was zu viel -.-.

[Anemesensi]

Wenn ich dass richtig verstanden habe, wohlen nur die einzelnen Nationalitäten nebeneinander sitzten. Also hab ich die vier 3er in 4 1er umgewandelt. Ebenso wird nichts zurückgelegt. Somit 4! --> 1*2*3*4

Zumindestens habe ich die Formel hergeleitet aus diesem System.

1234 2134 etc.
1243 2143
1324 2314
1342 2341
1423 2413
1432 2431

...Falls auch noch gemeint ist dass die einzelnen Leute innerhalb des 3ers vertauscht sind, dann gilt.

4!*(3^4) -->(Anzahl innerhalb des 3ers potenziert mit der Anzahl der 3er [= Anzahl der einzelnen Personenkombinationsmöglichkeiten, wenn die 3er Gruppen unveränderlich wären]) multipliziert mit der Kombinationsmöglichkeit der 3er Gruppen.

...falls auch noch jeder einzelne Platz am Tisch gewechselt werden kann, dann gilt:

(4!*3^4)*(3*4)


Aber nicht schlagen wens falsch ist.

[Sucher]

Naja man muss sich halt jede Aufgabe ganz genau überlegen und immer genau die AUfgabenstellung beachten.
Die Formeln sind nicht so nützlich.
Schreib einfach ein paar Aufgabe rein.
Ich hatte anfangs übrigens auch meine Probs mit Kombinatorik, aber als ich mich etwas reingehängt hab hab ich des voll kapiert...

Edit: Wenn die Personen der verschiednen Nationen stets zusammensitzen sollen, dann gilt denke ich:
4*3!*(4-1)!, da man wenn man eine Nation betrachtet man für die erste Person drei Möglichkeiten hat, die 2. Zwei und die Dritte Eine.
Wenn man nun die Personengruppen als "Blöcke" betrachtet, dann ergeben sich für die Anordnung der Blöcke am Runden Tisch (4-1)! Möglichkeiten. Man muss "eins" abziehen, da man ja einen runden Tisch hat. Das Ganze mal vier, da man vier Völker hat und jedes Volk "intern" auf 3! Arten versetzen kann.

[Lachsen]

Diese Aufgabe ist gar nicht eindeutig Lösbar, weil nicht genau gesagt wird, was alles als eine Möglichkeit angesehen wird.
Genauer gesagt, ehr gefragt, werden folgende Fälle unterschieden?
DDDEEEAAASSS
und
SSSDDDEEEAAA
Schließlich kann man das Geschehen um 90° drehen und die beiden Situationen sind identisch, wenn man nur die Relation unter den Sitzenden Personen betrachtet.

Wenn hier nicht unterschieden wird, hat Sucher mit seiner Lösung (bei den Blöcken zumindest) recht.

Wenn dem nicht so ist, muss man wie folgt vorgehen:

Zuerst ergeben sich doch 4! Möglichkeiten (weil eben die oben genannten Fälle nicht unterschieden werden) die 3er-Gruppen anzuordnen.
Nun kann man aber bei jeder dieser Möglichkeiten folgendes machen:
DDDEEEAAASSS
oder
SDDDEEEAAASS
Sprich: Alle rücken einen Platz weiter und wir haben ne ganze Neue anordnung... das ganze geht sogar nochmal
SSDDDEEEAAAS
Sprich: Für jede Möglichkeit ergeben sich 2 weitere also folgt:
4!*3

Das ist die Möglichkeit aller Anordnungen der 3er Gruppen, wenn es NICHT nur auf die Relation unter den sitzenden Personen ankommt sondern auf der Relation der Personen zum TISCH.

Wenn nun noch die Leute innerhalb der 3er Gruppen und deren Anordnung beachtet ergeben sich für jede Möglichkeit noch folgende:
Eine Dreier Gruppe an sich kann auf 3! Verschiedene Arten angeordnet werden.
(die erste Person hat die Wahl von 3 Plätzen, die 2. die Wahl zwischen 2... die lezte kann nur noch den letzten nehmen... also: 3*2*1)
Das allein genügt aber nicht, denn wenn wir diese 3! Möglichkeiten allein für alle Gruppen nehmen, müssten, mal angenommen die Personen innerhalb jeder Gruppen gleich angeordnet werden...
Wie zum Beispiel:
D(213)E(213)A(213)S(213)

Sowas hingegen wird bei dieser Rechnung nicht berücksichtigt:
D(213)E(123)A(312)S(321)

Also müssen wir die 3! Möglichkeiten der 4 3er Gruppen miteinandern Muötiplizieren... Also folgt daraus: 3!^4 Möglichkeiten, mit denen sich die Personen hinsetzen können...

Als endzahl der Möglichkeiten ergibt sich:
(4!*3)*(3!^4)

Und ja... das sind viele @_@

Und mal so nebenbei:
Bevor ich auf diese Lösung kam hatte ich 2 falsche Ansätze... Stochastik ist schlimm, ja XD

Hoffe ich konnte helfen.

C ya

Lachsen

[Sucher]

DDDEEEAAASSS
und
SSSDDDEEEAAA
Schließlich kann man das Geschehen um 90° drehen und die beiden Situationen sind identisch, wenn man nur die Relation unter den Sitzenden Personen betrachtet.
Natürlich wird hier unterschieden, die Anordnung ist absolut identisch. Deshalb findet die Aufgabe auch an einem Runden Tisch statt und nicht an einer langen Bank.

[noRkia]

also die anzahl an kombinationsmöglichkeiten berechnet man einfach
aus dem "index" also der anzahl elemente des ergebnissraums für ein ereigniss
potenziert mit der anzahl an faktoren/stellen/oder ereignissen(für diese muss der ergebnissraum im einzelnen identisch sein)

ganz einfaches bsp(das hatten wir heute und ich kannte es von letztem jahr noch und wusste alles lol)

du wirfst 2 würfel.wieviele möglichkeiten gibt es für einen wurf?

index²
also 6²
also 36
weil es sind 2 würfel mit 6 seiten.
der ergebnissraum für einen würfel sieht ja so aus:

S={1,2,3,4,5,6}
|S|= 6
aber es sind ja 2 würfel.

es gibt für S bei beiden würfeln also folgende möglichkeiten( A/B das a ist der erste wurf das b ist der 2te wurf):
1/1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6
2/1,2/2,2/3,2/4,2/5,2/6
.
.
.
6/1,6/2,6/3,6/4,6/5,6/6

so das sind 6 möglichkeiten mal 6.

jetzt kommt die eigentliche stochastik:

ist 1/2 und 2/1 nicht das selbe?
1 und 2 oder 2 und 1.das sind ja dieselben zahlen!
nein das ist nicht dasselbe!
denn:stell dir vor du hast nen grünen würfel und nen roten.dann ist es was anderes wenn der grüne 1 hat und der rote 5 als wenn der grüne 5 hat und der rote 1.
das die würfel vieleicht die selbe farbe haben und gleich beschaffen sind ist ja egal.es ist nicht der selbe würfel.

deshalb ist die wahrscheinlichkeit dafür das bei einem wurf zb. die kombination 1/5 geworfen wird 1/36.
S= die anzahl der günstigen ergebniss durch die anzahl der möglichen.

so.

jetzt stell dir vor die würfel werden erst 1 mal geworfen und dann nochmal und dann nochmal.
wie hoch ist dann beim 2ten und 3tten mal die wahrscheinlichkeit für das ergebniss 1/5?
1/36!
weil es ändert sich ja weder der ergebnissraum noch die anzahl würfe pro durchgang.
beim lotto ist die wahrscheinlichkeit für alle möglichen kombinationen auch immer die selbe.auch nächste woche und übernächste woche.


du musst das abstrakte denken kapieren.
wir haben da neulich ein pat sau blöde beispiele gehabt und da sollte man immer bestimmen wie der zufall aussieht:

von 10000 familien wird eine mit 2 kindern ausgewählt.worin könnte der zufall bestehen?
das könnte zb sein ob bei den 2 kindern jungs dabei sind.
dann wäre S{0,1,2} also kein junge,1 junge oder 2 jungs.
oder der zufall könnte aber auch sein ob der vater ein auto fährt.das hat nichts mit den kindern oder einer familie zu tun aber das könnte zufallsbedingt sein.
beim auto wäre S={0,1} also kein auto oder doch n auto.

usw.

ich gebe zu das die aufgabe mit den leuten am tisch für den anfang ziemlich schwer ist!

ich versuche mal sie zu lösen(erst posten dann edit moment)
so:

wenn man berechnen soll wieviele kombinationsmöglichkeiten es gibt wenn jeder mal neben jedem sitzen soll dann ist das sie schon gesagt:
4³ weil der "index(ich hab da kein wort für und unser lehrer ist so ein behindertes fretchen das ers nich erklärt)
besteht ja aus den 4 nationalitäten.dann hast du 3stück also 4³.