Matheprofis Ich brauche eure Hilfe bei HA

[Bud Bonzai]

Hey ich hab da so ne Hausaufgabe in MAthe auf gekriegt, die ich mal überhaupt nbicht hin kiege. Hab so ein Paar ansätze aber bei den kommt nichts gescheites raus!!
Ich hab hier mal ein Scan von der Aufgabe hochgeladen, wer will kann mir ja dann mal helfen.

SCAN (http://rapidshare.de/files-de/398584/MATHE.jpg.html) (sorry hab keinen anderen Webspace)

[zinsl]

OK: Links von der Höhe h ist ja ein rechtwinkliges Dreieck, also kann man hier einfache trigonometrische Sätze anwenden.
Hier ist tan65°= h / x (I) .
Der Winkel 65° taucht aber auch noch im anderen Dreieck auf (Winkel FCB, F ist der Höhenfußpunkt) . Tangens = Gegenkathete / Ankathete also tan65°= (x+10) / h (II).
Jetzt kann man I und II einfach gleichsetzen und erhält dann nach kreuzweisem Multiplizieren x²+10x=h² (III).
Nun I nach h aufgelöst und in II eingesetzt, nach x auflösen und in I einsetzen, fertig.
Ich hoffe, das stimmt so.
Gruß zinsl

[Bud Bonzai]

OK: Links von der Höhe h ist ja ein rechtwinkliges Dreieck, also kann man hier einfache trigonometrische Sätze anwenden.
Hier ist tan65°= h / x (I) .
Der Winkel 65° taucht aber auch noch im anderen Dreieck auf (Winkel FCB, F ist der Höhenfußpunkt) . Tangens = Gegenkathete / Ankathete also tan65°= (x+10) / h (II).
Jetzt kann man I und II einfach gleichsetzen und erhält dann nach kreuzweisem Multiplizieren x²+10x=h² (III).
Nun I nach h aufgelöst und in II eingesetzt, nach x auflösen und in I einsetzen, fertig.
Ich hoffe, das stimmt so.
Gruß zinsl


Sowas in der Richtung hat ich auch schon aber wenn ich I nach h aüflöse und dann in II setze und die dann nach x auflösen will krieg ich zum schluus x/x und das hilft mir ja nichts. Da bleib ich ja auch ganze zeit hängen...

Edit: Ich hab das Gleichsetzungsverfahren angewendet und zwei Formeln nach h aufgelöst und bekam das hier: (x+10)*tan25=x*tan65; so lkommt aber auch irgendwann x/x=...

Edit2: Muss jetzt leider raus, danke an alle, die sich die Zeit genommen haben sich über die Aufgabe Gedanken zu machen.

[Gaius56]

Edit: Ich hab das Gleichsetzungsverfahren angewendet und zwei Formeln nach h aufgelöst und bekam das hier: (x+10)*tan25=x*tan65; so lkommt aber auch irgendwann x/x=...


das ist doch richtig, nur musst du mit den Gleichungen weiter rechnen. DU bedenkst bei deiner Überlegung nicht, dass die Tangensfunktion eine reelle Zahl ausgibt, mit der du weiter rechnen kannst.

tan(25°) * (X + 10) = tan(65°) * x |Termumformung

tan(25°) * X + tan(25°) * 10 = tan(65°) * x | tan(65°) = 2,1445; tan(25°)=0,4663

0,4663 * X + 4,663 = 2,1445 * X | - 0,4663 X
4,663 = 1,678 * X | /1,678
X = 2,7789

Einsetzen, um h zu bestimmen: h = tan(65°) * X
h = 2,1445 * 2,7789
h=5,959

Vielleicht hilfts noch....

[Bud Bonzai]

naja geholfen hats nimmer, hab es auch noch rausbekommen, ich wollte erst alles am Ende wenn x alleine steht in demn Taschenrechner eingeben ( so verlangt es unsere Mathelehrerin auch immer) aber das hat bei dieser Afgabe halt mal nicht geklappt

[Gaius56]

ich wollte erst alles am Ende wenn x alleine steht in demn Taschenrechner eingeben ( so verlangt es unsere Mathelehrerin auch immer) aber das hat bei dieser Afgabe halt mal nicht geklappt

Das geht auch :) Man muss nur etwas umformen. Vielleicht kannst es später nochmal brauchen:

tan(25°) * (X + 10) = tan(65°) * X |Termumformung

tan(25°) * X + tan(25°) * 10 = tan(65°) * X | - (tan(25°)*X)

tan(25°) * 10 = tan(65°) * X - tan(25°) * X | "Einklammern"

tan(25°) * 10 = ( tan(65°) - tan(25°) ) * X | / ( tan(65°) - tan(25°) )

tan(25°) * 10
---------------------- = x
tan(65°) - tan(25°)