Intervall Schreibweise bei Extrempunkten

[Pepo]

Jo ich schreib nächste Woche Fachabiturprüfung und habe keine Gelegenheit unseren Lehrer noch mal vohrer zu befragen ;).

Hier mein Problem, nehmen wir an wir haben eine Funktion mit einer doppelten NST.

Diese NST sei 2. Also liegt natürlich auch der Extrempunkt bei 2.

Von -oo bis 2 soll die Funktion fallen, nach der 2 bis oo fallen.

Nun haben wir bei unserem Lehrer folgendes für die Intervallschreibweise gelernt:

streng monoton fallend: ]-oo , 2[
streng monoton steigend: ]2 , oo[

In unserem Übungsbuch steht aber nun folgendes als Lösung:

streng monoton fallend: ]-oo , 2]

streng monoton steigend: [2, oo[

Hier wird also die 2 mit eingeschlossen. Das wiederspricht nun auch meiner persönlich Logik da die 2 doch eine Extremstelle ist bei der die Steigung null wird.

Oder hebt sich mit dieser Schreibweise die Steigung auf da in Punkt 2 gefallen und gestiegen wird?

Und was ist nun richtig xD?

[dasDull]

Monoton steigende Funktionen sind langweilig. Viel interessanter ist folgendes Problem:

Dieter Knüller hat ein neues Barcode-System für alle Produkte im Knüllermarkt umgesetzt. Barcodes bestehen auch bei ihm aus schwarzen Strichen, die durch weiße Lücken getrennt werden. Die Lücken sind immer gleich breit, bei den Strichen gibt es zwei Sorten: dicke und dünne. Zusätzlich dürfen nur Barcodes verwendet werden, welche den ästhetischen Ansprüchen von Dieter Knüller gerecht werden, d.h. nach jedem dicken Strich muss ein dünner Strich folgen. Insbesondere darf nicht ein dicker Strich am Ende stehen.
Die Länge eines Barcodes entspricht der Anzahl der schwarzen Striche.
The end is never the end is never the end is never the end.
Wie viele verschiedene Barcodes der Länge 35, die Dieters Ansprüchen genügen, gibt es?
Lösung + vnfkgfie => https://dl.dropboxusercontent.com/u/15074582/XXXXXXXX.txt

[Zelretch]

Wenn eure Definition ist "f'(x) ist immer größer als 0", dann ist die Version von deinem Lehrer natürlich richtig.

Das ist keine hinreichende Definition für strenge Monotonie. Folgen beispielsweise könnte man damit nicht berücksichtigen.

Zweiteres ist allerdings als Definiton hinreichend und damit ist die Funktion auch auf beiden Lösungs-Intervallen streng Monoton.