Teilen (dividieren) in anderen Zahlensystemen

[Miss Kaizer]

So, komme gerade von meiner Studiengruppe und habe nun das Gefuehl GARNICHTS mehr zu koennen... narf. Schuss in den Ofen.

Wie dividiere ich am leichtesten in Zahlensystemen? Das gilt besonders beim Heksadezimalsystem, da bin ich irgendwie total verloren... hab ne Aufgabe im Internet gefunden, die "Lösung" war fuer mich allerdings nicht ausreichend...

3FA62B54 : C6A (und alles natuerlich im Hexadezimalsystem)

... wie gehe ich am besten an solche Aufgaben ran? Oo

[Miss Kaizer]

Ja, im Dezimalsystem ist das kein Problem, nur bei allem was darueber hinausgeht (also sobald es Buchstaben mit einbezieht) steht da bei mir ne Wand. Ich kann halt gewissermassen nicht die Zahl C6A in 3FA62B54 sehen.

[Mordechaj]

Ah Mist, du hast es schon gelesen. (Ja, das war ich, der da seinen unqualifizierten Senf hinzugegeben hat.)
Sorry, war im Nachhinein betrachtet ein ziemlich wenig hilfreicher Kommentar. (Deshalb auch die Löschung.) Dass du weißt, wie es prinzipiell funktioniert, und dass es eher auf Vorstellungsebene Probleme gibt, hätte ich mir selbst denken können.

Edit: Hilft es dir vielleicht, erst einmal sozusagen das kleine 1x1 des Hexadezimalsystems zu lernen?
http://www.datasource.de/programmierung/tab04_multiplikation.html

In der Theorie müsste sich so ein Vorstellungsraum schaffen, ähnlich wie halt im Zehnersystem, dessen Größenordnungen ja planmäßig so erlernt werden.

[Miss Kaizer]

ja... ich kann ja mal schauen ob das hilft... die einzige halbwegs hilfreiche Methode die ich bisher gefunden hab ist, mir eine Tabelle anzulegen.

Also
1*C6A=C6A
2*C6A=18D4
3*C6A=253E

Das ist aber halt ziemlich muehsam und dauert lang.. ich haett halt gerne eine etwas "schnellere" und vor allem praktischere Methode... :/ (und man zeige mir den Viertklaessler der mich mal nach dem Hexadezimalsystem fragen wird!)

[FF]

Ist umrechnen in Dezimalsystem und dann zurückrechnen keine Lösung? So würd ich's machen.

[Miss Kaizer]

Ist leider in der Pruefung nicht erlaubt...

[Tyr]

Ich halte das Lernen des 1x1 fürs Hexadezimalsystem nicht für sinnvoll.

Das Rechnen in anderen Zahlensystemem unterscheidet sich nicht vom Dezimalsystem. Man muss sich immer bewusst sein, dass es sich hierbei nur um eine andere Art der Schreibweise der Zahlen handelt. Der "Wert" der Zahl bleibt bei der eineindeutigen Abbildung der Zahl in andere Systeme ja immer erhalten.
Das bedeutet auch, dass sich die Gesetze der Mathematik auch nicht ändern, nur weil du ein paar Buchstaben mehr oder Ziffern weniger zum Schreiben deiner Zahl benutzt.

Ich hab das mal eben Probeweise mit der Aufgabe oben durchgerechnet und mit dem Windows-Rechner auf Richtigkeit überprüft:



3FA62B54 : C6A = 5208E R888
3E12 5
1942
18D4 2
6EB
0 0
6EB5
6350 8
B654
ADCC E
888 Rest 888


Das ist genau wie im Dezimalsystem:

3FA ist kleiner als C6A, also nehmen wir noch eine Ziffer dazu.
Wie oft passt C6A in 3FA6? 5x
Wieviel ist C6A x 5? 3E12
Wieviel ist 3FA6 - 3E12? 194

Die Subtraktion ist leicht, weil man dort ja einfach nur einzelne Ziffern betrachten muss.
Multiplikation ist schon etwas aufwändiger. Eine Tabelle aufstellen ist aber schon eine gute Idee. Und das ist auch nicht schwer, weil man für diese auf die Addition zurückgreifen kann, die wie die Subtraktion, nur das Betrachten einzelner Ziffern erfordert. Wenn die steht, ist der Rest nur Formsache.

[Whiz-zarD]

Ist umrechnen in Dezimalsystem und dann zurückrechnen keine Lösung? So würd ich's machen.

Dito.
Eine Division im Hexadezimalzahlen funktioniert auch nicht anders, als im Dezimalzahlen, nur erfordert dies mehr Aufmerksamkeit und Übung, da man hier eine Basis von 16 hat, anstatt 10, und wie Tyr schon sagt, bleiben die Zahlen sowieso eindeutig. Man kann sie also munter hin- und herwandeln und sie behalten ihre Wertigkeit.

Einen einfacheren Weg gibt es da leider nicht.

[Miss Kaizer]

Dito.
Eine Division im Hexadezimalzahlen funktioniert auch nicht anders, als im Dezimalzahlen, nur erfordert dies mehr Aufmerksamkeit und Übung, da man hier eine Basis von 16 hat, anstatt 10, und wie Tyr schon sagt, bleiben die Zahlen sowieso eindeutig. Man kann sie also munter hin- und herwandeln und sie behalten ihre Wertigkeit.

Einen einfacheren Weg gibt es da leider nicht.

Wie gesagt, wir muessen im angegebenen Zahlensystem rechnen, daher ist die Umrechnung ins Dezimalsystem leider keine Lösung für mich. Werde mich wohl mit der Tabelle begnügen müssen... :/ aber danke fuer die Tipps ;)

[DFYX]

So rein interessehalber: für welche Prüfung brauchst du das?

[Miss Kaizer]

War ne Mathematikprüfung ;P Lehrer Teilzeit 1. bis 7. Klasse.

[YoshiGreen]

http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=42080

Eure Profs sind sehr einfallsreich. (ganz unten wirds nochmal sauber durchgerechnet)

[Tyr]

Hey, ich habs ja richtig gemacht ^.^