Schwere Mathe Probleme

[Italian Dream]

Hey,

Also ich habe große Mathe Probleme ich schreibe am Mittwoch eine seehr wichtige Arbeit , habe jedoch die Themen kein bisschen verstanden.
Deswegen wollte ich fragen ob mir einer von euch helfen kann ?

Hier sind die Aufgaben (und die Zeit die mein Lehrer vorgibt):

1.Bestimmen quadratischer Funktionstherme
(z.B wie lauten die Funktionstherme (a,b,c) der quadratischen Funktion f(x)=ax²+bx+c deren Graph jeweils durch die Punkte geht

geg. A (-1/-10)
B (2/-1)
C (6-/-3)
ges. f(x)

Für diese Aufgabe sollte man maximal 15 Minuten brauchen.

2.Satz des Vieta

Stellen sie quadratische Gleichungen zu vorgegebene Lösungen auf

a) x1 =3 x2 =5

Dafür maximal 5 Minuten.

3.Suchen sie die zweite Lösung mit den Sätzen des Vieta (mit Probe)

x²+8x+15=0 x1=5

Dafr Maximal 10 Minuten.

4. Pq Formel

5.Exponential Funktionen (a^x)

Wäre nett wenn mir jemand die Dinge genau erklären könnte :)

[TheBiber]

Ich gebe lediglich Tipps, ausrechnen musst du das Zeugs schon selbst. ;)

1. Du setzt einfach die x- und y-Koordinaten des Punktes in die allgemeine quadratische Funktion ein. Für den Punkt A (-1/-10) hast du dann z.B. -10 = a\cdot(-1)^2+b\cdot(-1)+c. Machst du dasselbe mit den beiden anderen Punkten, dann erhältst du drei lineare Gleichungen in den drei Unbekannten a, b und c, die es dann zu lösen gibt. Offensichtlich wird das Lösen von linearen Gleichungssystemen vorausgesetzt. Wenn du selbst damit Mühe hast, frag nochmals nach.

2. Der Satz von Vieta lautet im einfachsten Fall, dass für die quadratische Gleichung x^2+px+q = 0 mit den beiden Lösungen x_1 und x_2 gilt: p=-(x_1+x_2) und q = x_1\cdot x_2. Du brauchst also nur die beiden Lösungen einzusetzen, um p und q zu bestimmen und schon kannst du die gesuchte Gleichung einfach hinschreiben.

3. Hier wendet man den gleichen Satz an: p und q hast du in der Gleichung gegeben, ebenso x1. Du setzt alles in die beiden Gleichungen von Vieta ein und erhältst dann zwei einfache Beziehungen, in denen x2 gesucht ist.

4. pq-Formel: Für die quadratische Gleichung der Form x^2+px+q = 0 lassen sich die Lösungen durch diese Formel bestimmen: x_{1,2} = -\frac{p}{2}\pm\sqrt{\frac{p^2}{4}-q}

Wichtig ist hierbei der Radikand, also der Term unter der Wurzel. Bevor man die Lösungen ausrechnet, muss eine Fallunterscheidung gemacht werden:

Ist \frac{p^2}{4}-q>0, so hat die Gleichung zwei Lösungen, einmal wird die Wurzel addiert und einmal subtrahiert.

Ist \frac{p^2}{4}-q=0, so hat die Gleichung nur eine Lösung, eine sogenannte Doppellösung. Die Wurzel fällt nämlich weg.

Ist \frac{p^2}{4}-q<0, kann die Wurzel nicht mehr gezogen werden (zumindest im reellen Zahlenbereich nicht), die Gleichung hat also keine Lösung und die Lösungsmenge der Gleichung ist leer.

5. Exponentialfunktionen haben die Form f(x)=a^x für ein beliebiges a. Aussehen tun die Dinger so, hier für a = e = 2.718... (eulersche Zahl):

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0e/Exp_e.png

Für die Exponentialfunktion gibt es einige Rechenregeln, die man sich aneignen sollte:

a^0 = 1

a^1 = a

a^{x+y}=a^x\cdot a^y

a^{x\cdot y}=(a^x)^y

a^{-x}=\frac{1}{a^x}

a^x\cdot b^x = (a\cdot b)^x


Dies mal so als Grundlage. Falls etwas überhaupt nicht klar ist, frage nochmals nach, wo genau du Probleme hast.